Domande su logaritmi

[Shinji Ikari]

Ciao a tutti...
avrei dei dubbi riguardo ai logaritmi:

1) $(Log2x)/2 = Logx$ ?
2) $2(logx)/2 = logx$?
3) $(2logx)/2 = logx$?

4) $log2x * logx = log3x$?
5) $logx * logx = 2logx o logx^2 o (logx)^2$?

Grazie per i chiarimenti

[Lorin1]

Per quanto riguarda la 4) e la 5) non si fa altro che applicare alcune proprietà fondamentali dei logaritmi, ovvero

$loga+logb = log(a*b)$

Per quanto riguarda la 1) basta che applichi le suddette proprietà.

Per la 2) e la 3) non vedo quale sia il problema.....basta semplificare.

[adaBTTLS1]

per la 2. e la 3., se non hai sbagliato a scrivere, sono la stessa cosa, e basta semplificare... non volevi scrivere per caso $log(x/2)$, no?
la 4. è corretta, la 1. no: è $Log(sqrt(2x))$, se l'argomento del logaritmo è 2x.
per la 5. è corretta l'ultima interpretazione: precisamente $logx*logx=(logx)^2=log^2x$, mentre $2logx=log(x^2)$
spero sia chiaro. ciao.