Domanda veloccissima mate
raga non mi ricordo una cippa..se ho Radice quadrata di (k+5) alla seconda + 36
come cavolo viene??? devo usare il valore assoluto no???
la disequazione completa è cosi:
N: |3k|
D: sqrt[(k+5)^2+36]
tutto < 3
come cavolo viene??? devo usare il valore assoluto no???
la disequazione completa è cosi:
N: |3k|
D: sqrt[(k+5)^2+36]
tutto < 3
Risposte
mi sa che stai sbagliando l'impostazione dell'esercizio perchè prima di risolvere una disequazione fratta devi portare tutti i termini al primo membro lasciando $0$ a destra
ho trovato miei vecchissimi appunti e l'ho risolta te la scrivo e vedi se è possibile una cosa cosi.. inanzi tutto è f(x)
N: 3k<-3 U 3k>3-------k<-1 U k>1
D: sqrt[(k+5)^2+36]-------(k+5)^2+6^2>0 perche sqrt[0]=0 quindi per ogni valore di k
metto tutto sullo stasso grafico e viene verificata tra valori compresi tra -1 e 1
N: 3k<-3 U 3k>3-------k<-1 U k>1
D: sqrt[(k+5)^2+36]-------(k+5)^2+6^2>0 perche sqrt[0]=0 quindi per ogni valore di k
metto tutto sullo stasso grafico e viene verificata tra valori compresi tra -1 e 1
scusa ma mi pare che hai detto che la tua disequazione di partenza era:
$|3k|/(sqrt((k+5)^2+36))<3$
giusto? la soluzione la trovi dividendo per $3$, infatti $|3k|/3=|k|$
moltiplicando entrambi per la radice, che come hai notato, in questo caso è positiva per ogni $k$, quindi diversa da 0
ottieni $|k|
siccome primo e secondo membro sono positivi o nulli, puoi elevare al quadrato e resta
$10k+61>0$ e quindi $k> -61/10$
$|3k|/(sqrt((k+5)^2+36))<3$
giusto? la soluzione la trovi dividendo per $3$, infatti $|3k|/3=|k|$
moltiplicando entrambi per la radice, che come hai notato, in questo caso è positiva per ogni $k$, quindi diversa da 0
ottieni $|k|
siccome primo e secondo membro sono positivi o nulli, puoi elevare al quadrato e resta
$10k+61>0$ e quindi $k> -61/10$
dovevi seguire il suggerimento di Walter89, portare il 3 al primo membro e ridurre tutto allo stesso denominatore
è vero che il denominatore è positivo per ogni valore reale di k, in quanto si tratta della somma tra un quadrato ed un numero positivo, quindi devi preoccuparti solo di risolvere il numeratore:
$|3k|-3*sqrt((k+5)^2+36)>0$
puoi dividere tutto per 3, portare la radice a destra del segno di > e poi elevare tutto al quadrato
in questo caso non sono necessarie le condizioni di esistenza perchè |3k| e il radicando sono sicuramente positivi
è vero che il denominatore è positivo per ogni valore reale di k, in quanto si tratta della somma tra un quadrato ed un numero positivo, quindi devi preoccuparti solo di risolvere il numeratore:
$|3k|-3*sqrt((k+5)^2+36)>0$
puoi dividere tutto per 3, portare la radice a destra del segno di > e poi elevare tutto al quadrato
in questo caso non sono necessarie le condizioni di esistenza perchè |3k| e il radicando sono sicuramente positivi
scusate ma la disequazione non deve essere scomposta prima di essere elevata al quadrato? |X|> K corrisponde al sistema x>K e x<-K ??
temo che tu abbia le idee un po' confuse
qui si tratta di una disequazione irrazionale, cioè una disequazione che presenta l'incognita anche sotto radice
prova a riguardare la teoria, e vedrai che , prima di elevare tutto al quadrato, si dovrebbero mettere le condizioni di esistenza del radicando (ponendolo $>=0$) e controllare il segno di ciò che è fuori radice, ma in questo caso non ce n'è bisogno, in quanto si tratta di due quantità sicuramente positive
qui si tratta di una disequazione irrazionale, cioè una disequazione che presenta l'incognita anche sotto radice
prova a riguardare la teoria, e vedrai che , prima di elevare tutto al quadrato, si dovrebbero mettere le condizioni di esistenza del radicando (ponendolo $>=0$) e controllare il segno di ciò che è fuori radice, ma in questo caso non ce n'è bisogno, in quanto si tratta di due quantità sicuramente positive
si si lo so come si svolge una disequazione irrazionale =) dubbio risolto 
Io però avrei dato come primo consiglio quello di usare o il MathML o il TeX, dato che abbiamo due compilatori di formule usarne alemno uno non credo farebbe schifo alla comunità.
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