Domanda sull'ellisse e poligoni

[matematicus95]

il problema ci da un n-agono regolare che è inscritto in un ellisse che non è una circonferenza .quali sono ora i possibili valori di n?
non so proprio dove mettere mano,qualcuno per favore mi può aiutare ? grazie

[giammaria2]

Se un poligono è regolare i suoi vertici stanno tutti su una stessa circonferenza; devono anche stare sull'ellisse e quindi devono essere intersezioni fra le due curve. Queste si incontrano al massimo in 4 punti, quindi il poligono non può avere più di 4 vertici. Le uniche possibilità sono $n=3$ ed $n=4$ ed è facile verificare che con questi valori esiste almeno un n-agono.