Domanda sul modulo...

[Legolas84]

Ciao, spero di essere nella sezione giusta... comunque partendo dal presupposto che l'operatore modulo restituisce il resto di una divisione, non capisco perchè

\(\displaystyle -9 mod 10 \) dovrebbe avere come risultato 1...

L'ho provato con wolfram alpha ed è effettivamente così...

Grazie per l'aiuto!

[ghira1]

Tu quanto vuoi che sia, e perché?

[Legolas84]

Io faccio lo stesso ragionamento che farei per un numero positivo...

Se avessi 9 mod 10 il risultato sarebbe 9... allora dico che il risultato di -9 mod 10 dovrebbe essere -9... ma evidentemente sbaglio e vorrei capire il ragionamento che sta alla base del fatto che viene 1...

[ghira1]

$-9=-1\times 10+1$

[Legolas84]

Scusami, ma non capisco che vuoi dire con quell'equazione... potresti spendere due parole in più per spiegarmi, in quanto vorrei capire bene il ragionamento e il modo di gestire i numeri negativi con l'operatore modulo.
grazie.

[axpgn]

$a-=b mod m$ equivale a $a-b=km$ dove $k$ è un intero.

Quindi ...

[ingres]

Se risulta più facile da "maneggiare" basta ricordare che aggiungere 10 o multipli di 10 non cambia nulla.

Quindi

-9 -> -9+10 =1
-17 -> -17+20 = 3

[Legolas84]

ok, ho capito il ragionamento, quindi è corretto sia -9 che 1...

Grazie a tutti

[Studente Anonimo]

Legolas, il punto è che di solito quando ti si chiede di calcolare la classe di un numero modulo $n$ è sottinteso che la risposta sia un numero compreso tra $0$ e $n-1$. Nel tuo caso, la risposta ci si aspetta che sia un numero compreso tra $0$ e $9$. È per questo che la risposta è $1$ e non $-9$.

[Legolas84]

Si esatto documentandomi ulteriormente su questo argomento l'ho capito... grazie ancora