Domanda sui numeri naturali

[samatematico]

Salve,stavo lavorando su degli esercizi dal libro matematica azzurro della zanichelli e non riesco a capire la formulazione del n. 27 di pag. 35, che recita:
"L'insieme {0,1,2,3} è chiuso rispetto all'addizione? e rispetto alla moltiplicazione?"
Non capisco bene qual'è la domanda,qualcuno saprebbe aiutarmi ?

[@melia]

Dire che un insieme è chiuso rispetto ad un'operazione significa che operando tra loro due elementi qualsiasi dell'insieme il risultato è ancora un elemento dell'insieme. Per chiarire l'insieme dei naturali è chiuso rispetto all'addizione (la somma di due numeri naturali è ancora un numero naturale) e non lo è rispetto alla sottrazione (ad esempio $5-7$ non è un numero naturale).
L'insieme ${0,1,2,3}$ non è chiuso rispetto all'addizione, perché c'è almeno una coppia di numeri dell'insieme che sommati tra loro danno un risultato che non appartiene all'insieme, infatti $2$ e $3$ appartengono all'insieme, ma la loro somma $2+3=5$ e $5$ non è un elemento dell'insieme.

Per controllare se hai capito ti lascio rispondere da solo relativamente alla chiusura rispetto alla moltiplicazione.

[samatematico]

Grazie per avermi chiarito le idee! La risposta alla seconda domanda sarà sempre no,perchè se facciamo 2x3 otteniamo 6 che non fa parte dell'insieme.Sono riuscito a svolgere anche gli esercizi seguenti!Grazie di nuovo e buona serata

[@melia]

Bene, ho notato che hai capito. Alla prossima.