Domanda su rotazione di un piano
Potreste aiutarmi sul seguente problema? grazie
Considera la regione di piano limitata dai grafici delle funzione $ y=-x+2 $ e $ y=√(2-x) $ . Determina il volume de solido generato da una rotazione completa di tale regione di piano attorno all'asse xx ed all'asse y. Grazie
Considera la regione di piano limitata dai grafici delle funzione $ y=-x+2 $ e $ y=√(2-x) $ . Determina il volume de solido generato da una rotazione completa di tale regione di piano attorno all'asse xx ed all'asse y. Grazie
Risposte
Il volume di un solido ottenuto facendo ruotare attorno all'asse x la funzione $y=f(x)$ è
$V =pi int_a^b [f(x)]^2 dx $
Prima fai ruotare l'arco di parabola trasversa e poi sottrai il cono ottenuto dalla rotazione della retta.
Per calcolare il volume della rotazione attorno all'asse y, invece, devi prima scrivere le funzioni nella forma $x=f(y)$ e poi procedere allo stesso modo.
$V =pi int_a^b [f(x)]^2 dx $
Prima fai ruotare l'arco di parabola trasversa e poi sottrai il cono ottenuto dalla rotazione della retta.
Per calcolare il volume della rotazione attorno all'asse y, invece, devi prima scrivere le funzioni nella forma $x=f(y)$ e poi procedere allo stesso modo.
"@melia":
Il volume di un solido ottenuto facendo ruotare attorno all'asse x la funzione $y=f(x)$ è
$V =pi int_a^b [f(x)]^2 dx $
Prima fai ruotare l'arco di parabola trasversa e poi sottrai il cono ottenuto dalla rotazione della retta.
Per calcolare il volume della rotazione attorno all'asse y, invece, devi prima scrivere le funzioni nella forma $x=f(y)$ e poi procedere allo stesso modo.
potresti farmi vedere in questo problema lo svolgimento preciso così riesco ad imparare e a fare l'altro da solo. Grazie
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