Domanda su Potenze

[smemo89]

Ciao a tutti. Purtroppo non ricordo come si svolgono alcuni calcoli con le pootenze, ovvero quelli in cui l'esponente è una frazione. Ad esempio: $log27^(1/3)$ , cosa diventa? Vi Ringrazio in Anticipo per l'aiuto che mi offrirete. Grazie & Ciao.

[codino75]

elevare ad 1/3 dovrebbe equivalere ad estrarre la radice cubica...

[smemo89]

"codino75":elevare ad 1/3 dovrebbe equivalere ad estrarre la radice cubica...

Ciao. Cioè? $3_sqrt27$ ? Quindi $3$, poichè $3^3=27$ ?
Se si, in questo caso ok, ma se al posto di $1/3$ ho altri valori, come procedo? Scusami, ma purtroppo su queste cose non sono molto preparato. Ancora Grazie.

[codino75]

ci sono sicuramente die post su questa questione...se cerchi li trovi sicuramente perche' me lo ricordo
ricordo che ci sono delle problematiche, forse sul segno del risultato dell'operazione.
cmq invito qlcuno piu' ferrato a mettere una parola sintetica.
alex

[TomSawyer1]

Innazitutto, l'espressione e' $\log(27^(1/3))$ o $(log27)^(1/3)$?

Basta ricordare la proprieta' $a^(m/n)=\root[n](a^m)$, con le varie restrizioni.

[smemo89]

Allora l'esercizio è: $2log4+log3-1/3log27$ , da quì sono arrivato a : $log16+log3-log27^(1/3) $ . Spero in un vostro aiuto. Grazie.

[Sk_Anonymous]

"smemo89":Allora l'esercizio è: $2log4+log3-1/3log27$ , da quì sono arrivato a : $log16+log3-log27^(1/3) $ . Spero in un vostro aiuto. Grazie.

$2log4+log3-1/3log27=4log2+log3-1/3log3^3=4log2+log3-log3=4log2

[smemo89]

"Sturmentruppen":[quote="smemo89"]Allora l'esercizio è: $2log4+log3-1/3log27$ , da quì sono arrivato a : $log16+log3-log27^(1/3) $ . Spero in un vostro aiuto. Grazie.

$2log4+log3-1/3log27=4log2+log3-1/3log3^3=4log2+log3-log3=4log2[/quote]

Ciao. Grazie. Comunque come stavo svolgendo io era esatto? Perchè alla fine ho risolto e ho visto il risultato sul libro e mi trovo. Quindi forse il mio era un metodo più lungo? Ciao & Grazie.

[Sk_Anonymous]

"smemo89":Ciao a tutti. Purtroppo non ricordo come si svolgono alcuni calcoli con le pootenze, ovvero quelli in cui l'esponente è una frazione. Ad esempio: $log27^(1/3)$ , cosa diventa? Vi Ringrazio in Anticipo per l'aiuto che mi offrirete. Grazie & Ciao.

$27^(1/3)=(3^3)^(1/3)=3