Domanda su limite
Scusate ma calcolando un limite posso fare questa mossa?
$lim_(x->0)(ln(1-x)+(sinx/x)-e^-x)/x^2 = lim_(x->0)(ln(1-x)+1-e^-x)/x^2$
$lim_(x->0)(ln(1-x)+(sinx/x)-e^-x)/x^2 = lim_(x->0)(ln(1-x)+1-e^-x)/x^2$
Risposte
In generale no. Perchè gli asintotici non funzionano con le somme.
Ma non è possibile spezzare il limite in più somme e procedere applicando gli asintotici ??
Solo se i risultati che ottieni non generano indeterminazione.
Grazie
Un controesempio facile è il seguente
$lim_{x to 0^+} (1/x+1)-(1/x) $ che fa chiaramente 1 ma se sostituisci $1/x+1$ con $1/x $ ti viene 0
$lim_{x to 0^+} (1/x+1)-(1/x) $ che fa chiaramente 1 ma se sostituisci $1/x+1$ con $1/x $ ti viene 0
grazie mi ci voleva proprio questo controesempio 
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