Domanda (39111)

[nenena 8]

Sapendo che x + y = 1, quanto vale x alla terza + y alla terza?
il libro dice che la risposta giusta è 1 - 3xy...
Sapete dirmi il perchè?
Grazie!

[aleio1]

[math]x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=(x+y)(x^2+y^2+2xy-3xy)=\\
=(x+y)((x+y)^2-3xy)=1\cdot (1^2 -3xy)= 1-3xy[/math]

al terzo passaggio ho aggiunto e sottratto 3xy

[nenena 8]

grazie mille! :) :hi