Domanda
Ciao!
Nelle espressioni algebriche fratte è necessario indicare le condizioni di esistenza?
Il mio libro parla di condizioni d'esistenza solo a partire dalle equazioni di primo grado fratte, nelle espressioni no.
Invece la mia insegnante vuole le condizioni di esistenza anche in semplici espressioni fratte... chi ha ragione? La prof o il libro? Io non la ritengo necessaria perchè nelle espressioni non mi viene richiesto il valore delle lettere, come invece avviene nelle equazioni...
Nelle espressioni algebriche fratte è necessario indicare le condizioni di esistenza?
Il mio libro parla di condizioni d'esistenza solo a partire dalle equazioni di primo grado fratte, nelle espressioni no.
Invece la mia insegnante vuole le condizioni di esistenza anche in semplici espressioni fratte... chi ha ragione? La prof o il libro? Io non la ritengo necessaria perchè nelle espressioni non mi viene richiesto il valore delle lettere, come invece avviene nelle equazioni...
Risposte
se nelle espressioni ci sono delle lettere allora devi sempre imporre la condizione di esistenza ... penso sia così
Quando hai una frazione, devi sempre assicurarti che il denominatore non si annulli. Se al denominatore c'è un numero no problem, se c'è un'espressione dipendente da una variabile, devi imporre che non si annulli mai. Si fa analogamente quando ci sono radici di indice pari.
Ma allora perchè gli esercizi svolti dal libro e la teoria stessa non ne parlano?
Ad esempio un esercizio così, che il libro svolge interamente, è privo di C.E. Come mai?
$(a-1)/(a+1) - (2a^2)/(a^2-1) - (a+1)/(1-a)$
Ad esempio un esercizio così, che il libro svolge interamente, è privo di C.E. Come mai?
$(a-1)/(a+1) - (2a^2)/(a^2-1) - (a+1)/(1-a)$
Se lo scopo è solo sommare i tre termini sorvolano... In fondo non dovresti ricavare alcun valore di $a$, e non ci sarebbe il rischio di accettare un valore che invece annulla il denominatore.
"Tipper":
Se lo scopo è solo sommare i tre termini sorvolano... In fondo non dovresti ricavare alcun valore di $a$, e non ci sarebbe il rischio di accettare un valore che invece annulla il denominatore.
Sì, infatti io mi riferisco a esercizi che non mi chiedono di riflettere sui valori di a o di x(non devo trovare nè il valore di a nè quello di x, in fondo), come invece si deve fare nelle equazioni...
Comunque ricorda che, anche se non specificato, quella espressione ha senso solo se $a \ne \pm 1$ (come giustamente diceva WiZaRd prima di cancellare il suo messaggio 
).
).
L'ho cancellato per errore...la batteria del mouse è quasi scarica e il sorcio mi sta facendo impazzire
Lo volevo editare però il tasto sinistro andava a vuoto, clicca che ti riclicca ed è partita la cancellazione
P.S.: vado un attimo a comprare le batterie
Lo volevo editare però il tasto sinistro andava a vuoto, clicca che ti riclicca ed è partita la cancellazione
P.S.: vado un attimo a comprare le batterie
"Tipper":
Comunque ricorda che, anche se non specificato, quella espressione ha senso solo se $a \ne \pm 1$ (come giustamente diceva WiZaRd prima di cancellare il suo messaggio
Questo lo so. Ma allora è un grave errore che il libro non lo dica...perchè porta a pensare che queste considerazioni non vanno fatte.
"Athena":
Ma allora è un grave errore che il libro non lo dica...perchè porta a pensare che queste considerazioni non vanno fatte.
Infatti. Sei sicuro/a che il libro non lo dica, magari all'inizio dell'argomento "frazioni algebriche"??? Controlla bene e poi dicci che libro è, cioè autore e casa editrice. Quello che uso con i miei all'artistico lo dice e lo specifica più volte chiaramente!
Effettivamente andando a guardare bene, il libro dice:
Supporremmo che i denominatori delle frazioni con cui si opera siano tutti diversi da zero.
Nello svolgere gli esercizi lo si suppone e basta ma senza andare nel particolare.
Perciò è meglio analizzare sempre i denominatori ed escludere i valori che li annullano, in ogni caso?
Supporremmo che i denominatori delle frazioni con cui si opera siano tutti diversi da zero.
Nello svolgere gli esercizi lo si suppone e basta ma senza andare nel particolare.
Perciò è meglio analizzare sempre i denominatori ed escludere i valori che li annullano, in ogni caso?
Il fatto che nella traccia si faccia una ipotesi del genere è utile per snellire la trattazione dell'esercizio.
Questa ipotesi restringe implicitamente l'insieme di tutti i possibili valori attribuibili alla variabile e il fatto che non debba risolvere una equazione non ti pone nella condizione di dover per forza stabilire se un valore è accetabile o meno, il tutto lasciando all'intuizione dello studente l'accorgimento di verificare la validità di un valore numerico all'interno di quella relazione nel momento in cui lo studente vuole provare cosa succede mettendoci dentro un numero.
P.S.: ho comprato le batterie!!!
Questa ipotesi restringe implicitamente l'insieme di tutti i possibili valori attribuibili alla variabile e il fatto che non debba risolvere una equazione non ti pone nella condizione di dover per forza stabilire se un valore è accetabile o meno, il tutto lasciando all'intuizione dello studente l'accorgimento di verificare la validità di un valore numerico all'interno di quella relazione nel momento in cui lo studente vuole provare cosa succede mettendoci dentro un numero.
P.S.: ho comprato le batterie!!!
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