Domanda...

[giuseppe87x]

Sia $x=f(y)$ una funzione continua definita un dato intervallo $[a; b]$ a cui corrisponde, secondo la $f$, l'intervallo, chiuso anch'esso, $[f(a); f(b)]$.

Domanda:
L'integrale $int_(f(a))^(f(b))f(y)dy$
restituisce la superficie sottesa dalla curva all'asse $y$?

[fireball1]

Uhm... Direi di sì...

[_luca.barletta]

Perché no, diciamo di sì sennò l'asse y si offende

[giuseppe87x]

Ecco volevo una conferma visto che il mio libro non ne parla. Grazie.

[Luca.Lussardi]

C'è qualcosa che non va... quell'integrale scritto è in $dy$, ma $f(a)$ ed $f(b)$ sono valori assunti da $x$, non da $y$...

[giuseppe87x]

E quindi che significa questo?

[eafkuor1]

"Luca.Lussardi":C'è qualcosa che non va... quell'integrale scritto è in $dy$, ma $f(a)$ ed $f(b)$ sono valori assunti da $x$, non da $y$...

ma se vuole fare l'integrale di $f(y)$ per $y$ che va da $f(b)$ a $f(a)$ che c'è di male? sono due valori come qualunque altro oppure no?

[Giusepperoma2]

il punto non e' se sia possibile risolvere o meno l'integrale (in quel caso sarebbe giusta la tua osservazione), ma stabilire quale sia il significato geometrico

[giuseppe87x]

"Giusepperoma":il punto non e' se sia possibile risolvere o meno l'integrale (in quel caso sarebbe giusta la tua osservazione), ma stabilire quale sia il significato geometrico

Appunto io questo vorrei sapere. A intuito mi vien da dire che si tratta dell'area sottesa all'asse $y$ poi non lo so...

[Giusepperoma2]

per avere quell'area devi avere un intervallo per y, non per x, ti pare?