Divisioni

[ferdondino]

Scusate ragazzi mi è venuto un dubbio esistenziale .
Perchè -3\4 fa -1 con resto 1 e non o con resto -3? Forse perchè il resto deve essere minore del dividendo? Vorrei spiegazioni più dettagliate a proposito se qualcuno può darmele?

[Zero87]

Si tratta di una questione di rigore e di forma più che di sostanza.
In matematica è accettata la seguende definizione - anche se credo che su alcuni libri sia proprio definito come "teorema del quoziente e del resto".

Siano

[math] a, b \in \mathbb{Z}, \quad b \ne 0 [/math]

, allora

[math] a = b \cdot q + r, \quad q \in \mathbb{Z}, \quad 0 \le r < |b| [/math]

Come detto, si tratta più di una questione di forma che di sostanza tant'è vero che, se in un futuro avrai a che fare con l'aritmetica modulare, si ripresenteranno definizioni e teoremi in cui compaiono resti negativi. :dozingoff