Divisione tra polinomi

[CHECCO20001]

ciao ragazzi mi sono imbattuto in questa divisione tra polinomi e non riesco proprio a svolgerla...
$ (x^2-x)/(2x+1) $ la sto svolgendo con ruffini ma quel 2x nel divisore mi crea problemi...forse non è divisibile il dividendo per questo divisore??help me!!!

[@melia]

Se vuoi risolverla con Ruffini devi raccogliere il 2 e trasformare il divisore il $2(x+1/2)$, quindi dividere il prima per 2 e poi per $(x+1/2)$

[CHECCO20001]

ma se divido il dividendo prima per due mi viene zero...

[Mathcrazy]

Te la faccio alla "rozza maniera"!!





Conclusioni:

Quoziente = [tex]$\frac{x}{2}+\frac{3}{4}$[/tex]

Resto = [tex]$+\frac{3}{4}$[/tex]

[giammaria2]

Il metodo suggerito da @melia era
$(x^2-x)/(2x+1)=1/2*(x^2-x)/(x+1/2)$
e poi applicare Ruffini. In alternativa puoi applicare la seguente regola (conseguenza di quel metodo): "se dividendo e divisore vengono moltiplicati o divisi per uno stesso numero non nullo, il quoziente resta inalterato e il resto è moltiplicato o diviso per quel numero". Dividi per 2, così:
$...=(1/2 x^2-1/2x)/(x+1/2)$
e fai la divisione con Ruffini; il resto ottenuto dovrà poi essere moltiplicato per 2.
Naturalmente, tutto questo se vuoi usare Ruffini; altrimenti va bene la regola generale della divisione suggerta da Mathcrazy.
Comunque tu faccia, c'è un resto: quel dividendo non è divisibile per quel divisore.