Divisione tra polinomi (1780)

[lucianoc]

Scusate io ho questo esercizio: 2x^7+x^5-6x^3+8x^2-3x+4:2x^2+1 vorrei sapere è possibile risolverlo con il metodo di Ruffini, oppure il metodo di Ruffini si applica solo alle divisioni tra polinomi quando il divisore è di primo grado? Quando si divide un polinomio per un altro è indifferente usare o il metodo di Ruffini o il metodo ordinario? Nella divisione tra polinomi il divisore può avere lo stesso grado del dividendo?Grazie a chi mi risponderà.

[SuperGaara]

Rispondo alle tue domande:

1) La regola di Ruffini permette la divisione veloce di un qualunque polinomio per un binomio della forma x−a. Dunque questa è un caso speciale della divisione polinomiale, che si può applicare solo quando il divisore è un fattore lineare (cioè di primo grado).

2) La regola di Ruffini facilita e accelera la divisione tra due polinomi, dove il divisore è di primo grado. Quindi, se possibile, si preferisce applicare questa regola, proprio perchè più immediata. Inoltre può servire anche per la scomposizione, quindi è un metodo molto utilizzato.

3) Certo: in una divisione polinomiale, il dividendo ha grado maggiore o uguale al divisore.
Si procede con la risoluzione della divisione fino a quando uno dei "nuovi dividendi" trovati avrà grado inferiore a quello del divisore.