Divisione tra polinomi

[HowardRoark]

Ciao a tutti! Leggo dal mio libro che per determinare il quoziente di due polinomi si ordinano gli stessi secondo potenze decrescenti di $x$. Fin qui nessun problema, quando si tratta di un'addizione; quando si tratta di una differenza, però, ho dubbi sul perché si possano invertire gli addendi (se la consideriamo somma algebrica) in modo tale da ordinarli secondo potenze decrescenti di $x$. Questo perché in quest'ultima non vale ovviamente la proprietà commutativa. Scrivere, per es. $(-10x-9-3x^2) : (x - 4)$ dovrebbe essere diverso dallo scrivere $(-3x^2-10x-9) : (x-4)$ no? Una possibile giustificazione al fatto di ordinare gli addendi secondo potenze decrescenti di $x$ l'ho trovata nella constatazione che non è possibile sommare termini con parte letterale diversa, poiché non è possibile effettuare a questi ultimi raccoglimento a fattore comune; quindi si possono invertire gli addendi come meglio si crede.

Voi cosa ne pensate?

[axpgn]

Attenzione, si chiama somma algebrica perché quella che tu scrivi così $-10x-9-3x^2$ (e che comunemente tutti scriviamo così) è "un'abbreviazione di $+(-10x)+(-9)+(-3x^2)$ ... il segno "meno" davanti al $10$ non è da intendersi come simbolo della sottrazione ma come parte integrante del numero relativo $-10$ ... questo per farla breve ...

[HowardRoark]

"axpgn":Attenzione, si chiama somma algebrica perché quella che tu scrivi così $-10x-9-3x^2$ (e che comunemente tutti scriviamo così) è "un'abbreviazione di $+(-10x)+(-9)+(-3x^2)$ ... il segno "meno" davanti al $10$ non è da intendersi come simbolo della sottrazione ma come parte integrante del numero relativo $-10$ ... questo per farla breve ...

Vedendola così è chiaro che si possa applicare la proprietà commutativa..

Thanks!