Divisione membro per membro equazione chiarimento

[Luca114]

Avrei bisogno di un chiarimento matematico riguardo un problema che ho riscontrato in un esercizio di fisica.
Avevo queste due equazioni:

$mg= Tcos30$
$m*v^2/(lsin30)= Tsin30$
... e non sapevo come ricavare $l$. Allora mi è stato detto di dividere le due equazioni membro per membro. Ora mi chiedo: come funziona questo meccanismo?
Cioè , posso prendere due equazioni qualsiasi , dividere i due membri che hanno in comune qualcosa e ottengo un'equazione equivalente?

[Studente Anonimo]

Si tratta del secondo principio di equivalenza delle equazioni. Se ho di un'equazione del tipo $ax=b$ e moltiplico o divido per una quantità $!=0$ ottengo un'equazione equivalente a quella data. Esempio $ax=b$, divido entrambi i membri per $a$ ottengo $(ax)/a=b/a$, cioè $x=b/a$.