Divisione con Ruffini

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Bolide

8 giu 2007, 15:47

Raga' mi risolvete questa divisione con Ruffini:

[math](\frac{4}{3}a^3+4a^2-\frac{25}{3}a-1)/(\frac{2}{3}a+3)[/math]

Grazie;)

Risposte

SuperGaara

8 giu 2007, 13:50

Ehm...per caso il 7 sta al posto del diviso...??

Bolide

8 giu 2007, 14:11

dovrebbe venire:

[math](2a^2-3a+1)[/math]

[math]R=-4[/math]

SuperGaara

8 giu 2007, 14:16

Eccomi qua, ho avuto problemi di connessione a internet...:p

[math](\frac{4}{3}a^3+4a^2-\frac{25}{3}a-1) : (\frac{2}{3}a+3)[/math]

Prima di tutto devi moltiplicare per l'inverso del coefficiente della a che compare al divisore, in maniera tale che quest'ultimo appaia scritto in forma x+a. Ecco perchè, sfruttando la proprietà invariantiva della divisione, si moltiplica tutto per

[math]\frac{3}{2}[/math]

, ottendendo:

[math](2a^3+6a^2-\frac{25}{2}a-\frac{3}{2}) : (a+\frac{9}{2})[/math]

[math](a+\frac{9}{2})[/math]

appare in forma x+a dove x corrisponde all'incognita (a del nostro divisore) e a ad un numero qualsiasi (il termine noto del nostro divisore).

Ora puoi incominciare la divisione applicando la regola di ruffini. Prepara la solita tabella, inserendo nello spazio tra le barre i coefficienti della a e dopo la barra di destra il termine noto. In basso a sinistra si colloca il termine noto del divisore cambiato di segno.

All'incirca sara così (ti conviene fare cita del mio messaggio e leggere la tabella da lì sennò non si capisce):

| +2 +6 -25/2 | -3/2
| |
-9/2 | -9 27/2 | -9/2
---------------------------------
| 2 -3 1 | -6

Se non sai la regola, allora studiala perchè non riuscirei a spiegartela con un semplice post...

Terminata la divisione hai trovato un quoziente e un resto. Il resto, però, deve subire una piccola modifica: siccome inizialmente abbiamo moltiplicato tutto per 3/2, ora dobbiamo dividere il resto per 3/2 per ottenere il resto reale della divisione di partenza (la proprietà invariantiva dice infatti che il quoziente non cambia, ma il resto si...). Dunque:

[math]q: 2a^2-3a+1\\r: -6*\frac{2}{3}=-4[/math]

Terminato l'esercizio ;). Se non hai capito qualcosa, chiedimi pure...