Distanza punto-retta

[Tony125]

Ciao ragazzi sapete dirmi come si trova la distanza di un punto ad una retta nel piano cartesiano, il prof l'ha spiegato ma non ci ho capito niente

[stellacometa]

Si trova tramite questa formula:

$(|ax'+by'+c|)/sqrt(a^2+b^2)$

in cui $(x';y')$ sono le coordinate del punto!!!
Ciao

[eafkuor1]

e dove $ax+by+c=0$ e' l' equazione della retta.
in alternativa, se l'equazione e' data nella forma $y=mx+q$ la distanza si puo' trovare con la formula $(|y^{\prime}-(mx^{\prime}+q)|)/sqrt(1+m^2)$ dove $(x^{\prime};y^{\prime})$ sono le coordinate del punto

[Tony125]

grazie ma nn ho capito una cosa: cosa devo sostituire ai valori a e b? Potete farmi un esempio?

[stellacometa]

Se la memoria non mi inganna, non devi sostituire niente ad a e b perche rappresenterebbe l'equazione della retta scritta in forma implicita cioè: ax+by+c=0

[eafkuor1]

esempio: tu hai la retta $r$ di equazione $4x+3y-1=0$ e il punto $P(8;5)$, allora la distanza tra il punto $P$ e la retta $r$ sara' $(|4*8+3*5-1|)/sqrt(4^2+3^2)=46/5$

[Tony125]

Grazie dell'aiuto finalmente l'ho capito

[brontolinalove]

Si trova tramite questa formula:

|ax'+by'+c|a2+b2

in cui (x';y') sono le coordinate del punto!!!

[eafkuor1]

"brontolinalove":Si trova tramite questa formula:

|ax'+by'+c|a2+b2

in cui (x';y') sono le coordinate del punto!!!

ehm ne sei proprio sicura?