Distanza di un punto da una retta
Salve a tutti! Come penso vi sarete accorti io e la matematica non andiamo subito d'accordo. Non ho una particolare predilezione per questa materia ma mi ci impegno... purtroppo però sono mancata alla spiegazione di questo argomento e non riesco a risolvere due problemi. Spero mi possiate aiutare come al solito. Vi ringrazio
1) Trovare la distanza dell'origine dalla retta che interseca gli assi cartesiani in x=2 e y =-5
2) Trovare la distanza dell'origine dalla retta condotta per P(2:3) e perpendicolare alla retta x-y+1=0
1) Trovare la distanza dell'origine dalla retta che interseca gli assi cartesiani in x=2 e y =-5
2) Trovare la distanza dell'origine dalla retta condotta per P(2:3) e perpendicolare alla retta x-y+1=0
Risposte
per trovare la retta che passa per due punti usi la formula
(y-yA)/(yB-yA)=(x-xA)/(xB-xA), dove Pa(xA;yA) e Pb(xB;yB), adesso la formula della distanza punto-retta è (detto xC e yC le coordinate del punto e ax+by+c=0 l' equazione della retta):
d(C,r)=|axC +byC +c|/sqrt(a^2 +b^2)
adesso è solo una questione di numeri...
ciao
(y-yA)/(yB-yA)=(x-xA)/(xB-xA), dove Pa(xA;yA) e Pb(xB;yB), adesso la formula della distanza punto-retta è (detto xC e yC le coordinate del punto e ax+by+c=0 l' equazione della retta):
d(C,r)=|axC +byC +c|/sqrt(a^2 +b^2)
adesso è solo una questione di numeri...
ciao
Salve!
Finalmente ho trovato un forum che tratta l'argomento in modo serio, complimenti!
Mi aggancio al problema di Ecuba.
Sono a digiuno di matematica ed ho bisogno di risolvere una questione matematica applicata alla programmazione software.
Ho due punti (x1,y1)(x2,y2), entrambi appartenenti ad un cerchio di cui conosco il centro (xc,yc) ed il raggio (r).
Ho bisogno di sapere come trovo la distanza in pixel del centro dalla retta passante in quei due punti.
Spero di essermi spiegato e spero anche di non avervi fatto ridere troppo per un problema così banale!
Grazie!
Max (http://xoomer.virgilio.it/massimo.baglione/)
Finalmente ho trovato un forum che tratta l'argomento in modo serio, complimenti!
Mi aggancio al problema di Ecuba.
Sono a digiuno di matematica ed ho bisogno di risolvere una questione matematica applicata alla programmazione software.
Ho due punti (x1,y1)(x2,y2), entrambi appartenenti ad un cerchio di cui conosco il centro (xc,yc) ed il raggio (r).
Ho bisogno di sapere come trovo la distanza in pixel del centro dalla retta passante in quei due punti.
Spero di essermi spiegato e spero anche di non avervi fatto ridere troppo per un problema così banale!
Grazie!
Max (http://xoomer.virgilio.it/massimo.baglione/)
Calcoli la distanza tra i due punti (che chiamo D) e fai Pitagora tra il raggio r e la semi-distanza D/2
Radq[r^2-(D/2)^2]
Poi per passare ai pixel... non so, che dati hai? Se i dati di distanza e raggio sono espressi in pixel il risultato è in pixel...
Questa parte comunque non l'ho capita, potresti spegarla un po' meglio
WonderP.
Radq[r^2-(D/2)^2]
Poi per passare ai pixel... non so, che dati hai? Se i dati di distanza e raggio sono espressi in pixel il risultato è in pixel...
Questa parte comunque non l'ho capita, potresti spegarla un po' meglio
WonderP.
quote:
Radq[r^2-(D/2)^2]
vediamo se ho capito:
radice quadrata di {[raggio al quadrato - (distanza/2)] elevato al quadrato} ?
Max (http://xoomer.virgilio.it/massimo.baglione/)
quote:
Radq[r^2-(D/2)^2]
radice quadrata di {[raggio al quadrato - (distanza/2)] elevato al quadrato} ? [Max_72]
no:
radice quadrata di [raggio al quadrato - (distanza/2) elevato al quadrato]
2
2 ( D )
radice di [r - (---) ]
( 2 )
tony
grazie!
Visto che ci siete, come mi calcolo la distanza tra i due punti?
Max (http://xoomer.virgilio.it/massimo.baglione/)
Visto che ci siete, come mi calcolo la distanza tra i due punti?
Max (http://xoomer.virgilio.it/massimo.baglione/)
Dati due punti:
A = ( A1 , A2 , A3 )
B = ( B1 , B2 , B3 )
(Dove Ai e' l'i-sima coordinata di A)
Se Q = A - B = ( A1 - B1 , A2 - B2 , A3 - B3 )
La distanza fra A e B e' la norma di Q (se siamo in uno spazio vettoriale normato). (sempre nelle applicazioni)
Nel caso di distanza euclidea (quella standard per intenderci):
||Q|| (norma di Q) = ( (A1-B1)^2 + (A2-B2)^2 + (A3-B3)^2 )^(1/2)
(l'elevamento all'1/2 indica la radice quadrata)
Esistono altri tipi di distanza associati ad altri tipi di norme. (come la distanza del "tassista").
Nel caso delle 2 dimensioni semplicemente A3 e B3 si pongono uguali a zero.
A = ( A1 , A2 , A3 )
B = ( B1 , B2 , B3 )
(Dove Ai e' l'i-sima coordinata di A)
Se Q = A - B = ( A1 - B1 , A2 - B2 , A3 - B3 )
La distanza fra A e B e' la norma di Q (se siamo in uno spazio vettoriale normato). (sempre nelle applicazioni)
Nel caso di distanza euclidea (quella standard per intenderci):
||Q|| (norma di Q) = ( (A1-B1)^2 + (A2-B2)^2 + (A3-B3)^2 )^(1/2)
(l'elevamento all'1/2 indica la radice quadrata)
Esistono altri tipi di distanza associati ad altri tipi di norme. (come la distanza del "tassista").
Nel caso delle 2 dimensioni semplicemente A3 e B3 si pongono uguali a zero.
PS:
E' uguale definire Q = B - A ai fini della distanza.
E' uguale definire Q = B - A ai fini della distanza.
quote:
A = ( A1 , A2 , A3 )
B = ( B1 , B2 , B3 )
(Dove Ai e' l'i-sima coordinata di A)
Sarebbero le coordinate x,y,z nello spazio?
Se sì, su un piano posso eliminare A3 e B3 suppongo...
Max (http://xoomer.virgilio.it/massimo.baglione/)
quote:
Originally posted by Max_72
Sarebbero le coordinate x,y,z nello spazio?
Se sì, su un piano posso eliminare A3 e B3 suppongo...
Max (http://xoomer.virgilio.it/massimo.baglione/)
YES!
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