Disequazioni tabella di segni

[momo9494]

Salve,vorrei disturbarvi con un problemino....in pratica non ho afferrato come bisogna riportare gli intervalli di variazione di segni nella tabella dei segni per la risoluzione delle disequazioni sia lineari che non...grazie mille!

[leena1]

Riporta un esempio così forse ci è più facile rispondere..

[momo9494]

tipo.... una volta semplificate le disequazione e averle poste maggiori di >0 otteniamo ad esempio i valori 3 e - 1/2 come faccio a sapere che intervalli di segni devo riportare nella tabbella dei segni??...Grazie mille!

[leena1]

Ok facciamo qualche esempio chiaro.
$\{(x-3>0),(x-1>0):}$
risolvo entrambe le disequazioni
$x-3>0$
$x-1>0$
e siccome si sta parlando di un "sistema", mi interessano i tratti in cui entrambe le disequazioni sono soddisfatte.
$\{(x>3),(x>1):}$
Il tratto in comune è $x>3$

Per una disequazione fratta:
(1) $(x-3)/(x-1)>0$
risolvo entrambe le disequazioni
$x-3>0$
$x-1>0$
Ora qui mi interessano i tratti di zona in cui le disequazioni hanno segno concorde (questo lo vedo dal segno $>$ della disequazione di partenza (1)
Quindi in questo caso mi interessa il tratto $x<1$ in cui sono entrambe negative e il tratto $x>3$ in cui sono entrambe positive.

Per una disequazione fratta:
(2) $(x-3)/(x-1)<0$
risolvo sempre le disequazioni
$x-3>0$
$x-1>0$
Ora qui mi interessano i tratti di zona in cui le disequazioni hanno segno discorde (questo lo vedo dal segno $<$ della disequazione di partenza (2)
Quindi in questo caso mi interessa il tratto $1

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[momo9494]

Wait plz

[momo9494]

[/img]

Scusami ancora comunque è a questa tabbella a cui facevo riferimento...volevo capire secondo quale ragionamento vengono inseriti i tratti continui (+) o i tratti discontinui (-)...Grazie ancora mille!

[leena1]

Se si sta parlando di disequazioni fratte, il tratto continuo si mette quando ottieni la soluzione della disequazione >0.
Cioè:
per $x-2>0$ Il tratto continuo lo hai per $x>2$ cioè da 2 in poi.. (1 riga 1caso della tua figura)
per $3-x>0$ Il tratto continuo lo hai per $-x>-3$ cioè $x<3$ cioè fino al valore 3.. (2 riga 1caso della tua figura)

Questo era il tuo dubbio?

[momo9494]

Yep thanks!

[leena1]

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