Disequazioni parametriche fratte

[gabriello47]

Mi trovo alle prese con una disequazione fratta col parametro:

$(x-a-2)/(x-2a+1)$

mi occorrerebbe un suggerimento sul più semplice procedimento da utilizzare in questi casi.

grazie

[@melia]

L'esercizio è abbastanza semplice perché non coinvolge i coefficienti delle variabili, ma manca il segno di disequazione, e quindi non è chiara la consegna.

Devi calcolare il segno del numeratore $x>a+2$

Il segno del denominatore $x>2a-1$

Per il grafico di studio dei segni devi individuare quale valore tra $a+2$ e $2a-1$ è maggiore, ponendo $a+2>2a-1$ si ottiene $a<3$

Se $a<3$ fai il grafico dei segni ponendo sull'asse reale prima $2a-1$ e poi $a+2$ ... non posso completare perché manca la consegna

Se $a>3$ fai il grafico dei segni ponendo sull'asse reale prima $a+2$ e poi $2a-1$ ... non posso completare perché manca la consegna

Se $a=3$ la frazione diventa $(x-5)/(x-5)=1$ ... non posso completare perché manca la consegna

[gabriello47]

sì scusa era $>0$. Mi mancava il passaggio per calcolare per quale valore di $a$ si verificava $a+2 > 2a-1$. Avevo trovato una soluzione mediante un artificio di calcolo ma pensavo ci fosse una strada più semplice. La tua è perfetta.

[novo80]

il passaggio è ok ma perchè..

Se a<3 fai il grafico dei segni ponendo sull'asse reale prima 2a−1 e poi a+2 ... non posso completare perché manca la consegna

perchè se a<3 va prima sa-1 e poi a+2? Si fa la verifica?