Disequazioni numeriche

[*francesca214]

1) 5-x
______ > 0

3-x


2) 3x-5
_____ < 0
-
3-2x


3) x-5
____ +1 < 0
-
1-x


4) x-8
____ > 0

x-4


5) 2x-5
______ < 0

3x


6) 1
_____ < 3

x-1


7) x-2
_____ < 1

1+x

Grazie.

[_admin]

Piano con gli esercizi. Uno per volta forse è meglio. Dopo aver visto come ti risolvono l'esercizio prova a farli da te. Se non ci riesci inseriscine qualcun altro.
5-x
--- >0
3-x
Segno di 5-x, ossia 5-x>0 --> x-5<0
Segno di 3-x, ossia 3-x>0 --> x-3<0
rappresentazione grafica
++++++++++++++++++++++5------------
+++++++++++++3---------------------
regola dei segni (+x+=+, +x-=-, -x-=+)
+++++++++++++3--------5++++++++++++
La frazione è positiva per
x<3 o x>5

Antonio Bernardo

[*francesca214]

Si, hai ragione il problema è che li ho fatti tutti ma non riesco a scrivere la rappresentazione grafica. Comunque, sei molto gentile quella che mi hai risolto è uguale alla mia. GRAZIE ANCORA! Ciao e alla prossima!

[*francesca214]

Beh! Approfitto della tua disponibilità e ti chiedo mi controlli questa?

7)

x-2
--- < 1
1+x

x-2
---- - 1 < 0
1+x

x-2-1-x
------- < 0
1+x

-3
--- < 0
1+x

( -3 > 0 falsa
( 1+x> 0

2D) x > 1


Il grafico....

Ciao

[_admin]

Attenzione
1+x>0 -->x>-1
Oltre alla discussione con il disegno puoi fare questo ragionamento.
Il numeratore è sempre negativo, quindi la frazione è negativa se il denominatore è positivo. Pertanto la soluzione è x>-1


Antonio Bernardo