Disequazioni logaritmiche vedete se è giusto?

[hansan1995]

ragazzi allora io ho visto nel libro e le disequazioni logaritmiche trovata la base uguale mi mette a sistema il campo di esistenza e la disuguaglianza fra gli argomenti di verso contrario a quella fra i logaritmi
quindi la disequazione 2 log in base √3 di [ - ( x-1)] < log √3 di (3-x) viene facendo il campo di esistenza x>1 x<3 e x-1<3-x quindi x< 2 e la disequazione viene 1

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Risposte

minomic

4 gen 2013, 22:32

$2*log_sqrt3 (1-x) Come ti ho già detto quel segno meno nel primo logaritmo cambia tutto, quindi devi imporre $x<1$.
Il C.E. viene quindi il sistema tra $x<1$ e $x<3$ cioè $x<1$.
Poi porti il due a esponente, quindi otteniamo
$log_sqrt3 (1-x)^2 e confronto gli argomenti senza cambiare verso della disequazione perchè $sqrt3>1$.
$x^2-2x+1<3-x$ da cui $x^2-x-2<0$ cioè $-1 Questo va messo in sistema con il C.E.
${(x<1), (-1
Soluzione finale: $-1

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hansan1995

4 gen 2013, 22:50

il 2 l'hai portato a esponente perchè senno non posso utilizzare questo metodo?

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minomic

4 gen 2013, 22:51

Perchè se non non posso fare niente. Lo scopo è avere una forma del tipo
logaritmo-di-qualcosa < logaritmo-di-qualcos'-altro.

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hansan1995

4 gen 2013, 22:59

questo metodo posso usarlo sempre o solo quando la disequazione è intera?

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hansan1995

5 gen 2013, 11:40

scusami ieri sera con la testa non ci stavo proprio ho dimenticato a mettere il +2 dopo l'argomento alla fine veniva (3-x) +2 cambia qualcosa?

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giammaria2

5 gen 2013, 17:28

Scusa, ma non l'hai già postata in un altro topic? Ti rispondo soprattutto per farti vedere come si scrivono le formule: sotto a ciascuna metto quello che ho digitato. Se la disequazione è
$2log_sqrt 3 (1-x) \$2log_sqrt 3 (1-x) il C.E. non cambia, mentre cambiano gli altri calcoli. Poiché
$2=log_sqrt 3 (sqrt 3)^2=log_sqrt 3 3$
\$2=log_sqrt 3 (sqrt 3)^2=log_sqrt 3 3\$
la disequazione diventa
$log_sqrt 3 (1-x)^2 \$log_sqrt 3 (1-x)^2 e poi continui come ti è già stato detto altrove.

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[minomic]

$2*log_sqrt3 (1-x) Come ti ho già detto quel segno meno nel primo logaritmo cambia tutto, quindi devi imporre $x<1$.
Il C.E. viene quindi il sistema tra $x<1$ e $x<3$ cioè $x<1$.
Poi porti il due a esponente, quindi otteniamo
$log_sqrt3 (1-x)^2 e confronto gli argomenti senza cambiare verso della disequazione perchè $sqrt3>1$.
$x^2-2x+1<3-x$ da cui $x^2-x-2<0$ cioè $-1 Questo va messo in sistema con il C.E.
${(x<1), (-1
Soluzione finale: $-1

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[hansan1995]

il 2 l'hai portato a esponente perchè senno non posso utilizzare questo metodo?

[minomic]

Perchè se non non posso fare niente. Lo scopo è avere una forma del tipo
logaritmo-di-qualcosa < logaritmo-di-qualcos'-altro.

[hansan1995]

questo metodo posso usarlo sempre o solo quando la disequazione è intera?

[hansan1995]

scusami ieri sera con la testa non ci stavo proprio ho dimenticato a mettere il +2 dopo l'argomento alla fine veniva (3-x) +2 cambia qualcosa?

[giammaria2]

Scusa, ma non l'hai già postata in un altro topic? Ti rispondo soprattutto per farti vedere come si scrivono le formule: sotto a ciascuna metto quello che ho digitato. Se la disequazione è
$2log_sqrt 3 (1-x) \$2log_sqrt 3 (1-x) il C.E. non cambia, mentre cambiano gli altri calcoli. Poiché
$2=log_sqrt 3 (sqrt 3)^2=log_sqrt 3 3$
\$2=log_sqrt 3 (sqrt 3)^2=log_sqrt 3 3\$
la disequazione diventa
$log_sqrt 3 (1-x)^2 \$log_sqrt 3 (1-x)^2 e poi continui come ti è già stato detto altrove.