Disequazioni logaritmiche

[billytalentitalianfan]

Salve a tutti. Andando a svolgere dei grafici di funzioni logaritmiche mi è venuto un dubbio atroce sulla seguente disequazione:

ln^2(x)>0 [logaritmo naturale al quadrato di x maggiore di 0 ]

Seguendo il ragionamento che si fa per x^2 > 0 , x≠0,
anche qui ln^2(x)≠0
quindi x≠± 1 ?

[Lorin1]

se è $log^2x>0 => x>0$

credo che sia così

[Steven11]

"Lorin":se è $log^2x>0 => x>0$
credo che sia così

Mmm no.
Per $x=1$, la disequazione non è soddisfatta.

Billytalentitalianfan, il tuo errore è aver detto che $x$ deve essere diverso anche da $-1$.
Cioè, non è un errore, ma tu lo escludi perché pensi che per quel valore il logaritmo di annulla, invece per quel valore il logaritmo non esiste proprio.

Quindi la risposta giusta è: tutti i reali positivi ad eccezione di $+1$.
Fine.

Chiaro? Ciao

[Lorin1]

Si scusa Steven ho detto una c****ta...perchè non ho applicato la proprietà di base del log. Ero di fretta e solo ora me ne sono accorto.

Sorry

[billytalentitalianfan]

Di conseguenza, quando devo andare ad inserire quel valore in un sistema, prendo solamente x>0 ma diverso da 1?

[codino75]

"billytalentitalianfan":Di conseguenza, quando devo andare ad inserire quel valore in un sistema, prendo solamente x>0 ma diverso da 1?

vuoi dire se devi trovare le soluzioni di un sistema di cui faccia parte quella disequazione?
in qsto caso si', le soluzioni della disequazione sono quelle che indichi...
ti consiglio , nei casi in cui hai un sistema, di visualizzare le soluzioni di ogni singola equazione/disequazione sull'asse dei numeri reali..., puo' essere moooooooooolto comodo