Disequazioni irrazionali fratte.
Ciao a tutti.
Avrei bisogno un aiuto per favore.
Domani ho un'interrogazione e la prof ha accennato a questo tipo di disequazioni fratte irrazionali, senza spiegazioni.
Ho paura che me le chieda.
Provo a dire come le risolverei. qualcuno può controllare per favore?
$[√(x^2+3x-2) + 2x]/[√(3x+2)]>0$
Dunque, io farei:
- studio dei segni (numeratore >0 e denominatore>0)
- condizioni esistenza radici
- sistema dei segni fra numeratore e denominatore (tenendo conto condizioni esistenza).
E' giusto?
Grazie mille per l'aiuto e scusate la fretta.
Avrei bisogno un aiuto per favore.
Domani ho un'interrogazione e la prof ha accennato a questo tipo di disequazioni fratte irrazionali, senza spiegazioni.
Ho paura che me le chieda.
Provo a dire come le risolverei. qualcuno può controllare per favore?
$[√(x^2+3x-2) + 2x]/[√(3x+2)]>0$
Dunque, io farei:
- studio dei segni (numeratore >0 e denominatore>0)
- condizioni esistenza radici
- sistema dei segni fra numeratore e denominatore (tenendo conto condizioni esistenza).
E' giusto?
Grazie mille per l'aiuto e scusate la fretta.
Risposte
Per prima cosa le condizioni di esistenza. Poi puoi osservare che se al denominatore hai \[\sqrt{3x+2}\] questa quantità è sempre $>=0$ quindi non è necessario studiarne il segno.
Grazie mille!
Prego, figurati. Per altri dubbi siamo qui.
Oltre a darti il benvenuto al forum (vedo che questi sono i tuoi primi messaggi), puntualizzo una cosuccia.
Ora, questa è una questione - gioco di parole non bellissimo, ma non mi viene altro - in cui i professori non sono chiari. Alcuni dicono "prima si studia il segno, poi si fa l'esistenza" (e infine si conclude lo studio del segno con quel disegnino con i più e i meno tanto per capirci). In realtà, un po' più giusto è il contrario che è il metodo che implicitamente detto da minomic se si legge tra le righe.
La risposta di minomic
che va letta come
"una volta viste le condizioni di esistenza dallo studio del segno si può tralasciare il denominatore perché è una quantità sempre $\ge 0$ nel suo campo di esistenza" (in questo caso, però, si potrebbe dire che guardando al campo di esistenza, quella quantità è sempre $>0$ poiché sta al denominatore quindi nelle CE sono esclusi i suoi zeri!),
è senz'altro la più corretta ovvero ci si restringe in base alle condizioni di esistenza per poi studiare il segno nel solito modo.
Questo per dire che va bene come fai tu, ma forse in un quinto liceo scientifico o in una facoltà scientifica qualcuno avrebbe da ridire. Per il resto se pensi che ti ho dato dubbi, fregatene di quello che ho detto e se ti va ritornaci a interrogazione avvenuta.
"ssissi":
- studio dei segni (numeratore >0 e denominatore>0)
- condizioni esistenza radici
- sistema dei segni fra numeratore e denominatore (tenendo conto condizioni esistenza).
E' giusto?
Ora, questa è una questione - gioco di parole non bellissimo, ma non mi viene altro - in cui i professori non sono chiari. Alcuni dicono "prima si studia il segno, poi si fa l'esistenza" (e infine si conclude lo studio del segno con quel disegnino con i più e i meno tanto per capirci). In realtà, un po' più giusto è il contrario che è il metodo che implicitamente detto da minomic se si legge tra le righe.
La risposta di minomic
"minomic":
Per prima cosa le condizioni di esistenza. Poi puoi osservare che se al denominatore hai \[ \sqrt{3x+2} \] questa quantità è sempre $ >=0 $ quindi non è necessario studiarne il segno.
che va letta come
"una volta viste le condizioni di esistenza dallo studio del segno si può tralasciare il denominatore perché è una quantità sempre $\ge 0$ nel suo campo di esistenza" (in questo caso, però, si potrebbe dire che guardando al campo di esistenza, quella quantità è sempre $>0$ poiché sta al denominatore quindi nelle CE sono esclusi i suoi zeri!),
è senz'altro la più corretta ovvero ci si restringe in base alle condizioni di esistenza per poi studiare il segno nel solito modo.
Questo per dire che va bene come fai tu, ma forse in un quinto liceo scientifico o in una facoltà scientifica qualcuno avrebbe da ridire. Per il resto se pensi che ti ho dato dubbi, fregatene di quello che ho detto e se ti va ritornaci a interrogazione avvenuta.
"Zero87":
Questo per dire che va bene come fai tu, ma forse in un quinto liceo scientifico o in una facoltà scientifica qualcuno avrebbe da ridire.
Quoto al 100%! Il problema è che molti professori insegnano a risolvere le cose in maniera meccanica e immutabile: ci sono quelle regole e si seguono fino in fondo. Forse credono (o sperano) di rendere le cose più facili in questa maniera ma non sono d'accordo: oltre a essere più divertente, capire la matematica è il modo migliore per non sbagliare.
Avete perfettamente ragione.
Generalmente ragiono sempre prima di eseguire, ma questa volta, spero per l'agitazione, mi è sfuggito.
Grazie ancora per le utilissime osservazioni e per l'aiuto.
Generalmente ragiono sempre prima di eseguire, ma questa volta, spero per l'agitazione, mi è sfuggito.
Grazie ancora per le utilissime osservazioni e per l'aiuto.
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