Disequazioni intere letterali

[zerbo1000]

$ { ( x(2x-k)>= k^2-2kx ),( x^2+4kx+3k^2<= 0 ):} $

risultato del libro

$[-3k<= x<= -k, se k> 0;-k<= x<= -3k,se k<0,x=0 se k=0]$

a me al posto di -k viene -2k non capisco perchè...

[mazzarri1]

ciao Zerbo

PRIMA DISEQ

$2x^2+kx-k^2>=0$

soluzioni della equazione

$x_1=-k$
$x_2=k/2$

verificata per valori ESTERNI... ma non sappiamo quanto vale $k$, se è positiva o negativa... per cui per ora lasciamo così

SECONDA DISEQ

$x^2+kx+3k^2<=0$

soluzioni della equazione

$x_3=-3k$
$x_4=-k$

verificata per valori INTERNI... ma non sappiamo quanto vale $k$, se è positiva o negativa... per cui per ora lasciamo così

esaminiamo ora i 3 casi possibili

1)k=0... allora banalmente x=0

2) k>0

allora in ordine nel disegnino da sinistra a destra hai

-3k, -k, k/2

e in totale hai

$-3k<=x<=-k$

3) k<0

allora in ordine nel disegnino da sinistra a destra hai

k/2, -k, -3k


e in totale hai

$-k<=x<=-3k$

and we have done...

ciao!

[zerbo1000]

grazie mazzarri!! altro mio errore stupido!
ciao a presto!!