Disequazioni in cui figurano valori assoluti

[Ciro Alessio]

Potreste chiarirmi in modo semplice i vari passaggi da fare per risolvere la seguente disequazione ?


|x-1|+|x-2|-3|x+3|-x > 1


Grazie.

[Nicole931]

Devi fare un grafico con i segni dei vari binomi, e poi risolvere un sistema per ogni intervallo che verrai ad avere
per prima cosa quindi poni ogni espressione maggiore o = a zero, e a fianco il grafico relativo; avrai:
$x>=1 $ _ _ _ _ _ _ _ _ _1_______________________

$x>=2 $ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2_______________

$ x>= - 3$ _ _ _ _ _ _-3____________________________

ottieni così i 3 sistemi:
$\{(x< - 3),(-x+1-x+2+3(x+3)-x>1):}$ V $\{( - 3<=x<1),(-x+1-x+2-3(x+3)-x>1):}$ V

$\{(1<=x<2),(x-1-x+2-3(x+3)-x>1):}$ V $\{(x>=2),(x-1+x-2-3(x+3)-x>1):}$

[Ciro Alessio]

"Nicole93":Devi fare un grafico con i segni dei vari binomi, e poi risolvere un sistema per ogni intervallo che verrai ad avere
per prima cosa quindi poni ogni espressione maggiore o = a zero, e a fianco il grafico relativo; avrai:
$x>=1 $ _ _ _ _ _ _ _ _ _1_______________________

$x>=2 $ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2_______________

$ x>= - 3$ _ _ _ _ _ _-3____________________________

ottieni così i 3 sistemi:
$\{(x< - 3),(-x+1-x+2+3(x+3)-x>1):}$ V $\{( - 3<=x<1),(-x+1-x+2-3(x+3)-x>1):}$ V

$\{(1<=x<2),(x-1-x+2-3(x+3)-x>1):}$ V $\{(x>=2),(x-1+x-2-3(x+3)-x>1):}$

sei sicuro di non aver sbagliato i segni nei sistemi ?

Problema risolto , grazie mille !

[Nicole931]

No, i segni mi sembrano tutti giusti. Comunque, l'importante è che tu abbia capito come si risolvono queste (noiosissime) disequazioni