DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE ELEMENTARI ...

[Ansiaaaaa]

Sicuramente saranno semplicissime anche queste come le ultime che ho scritto,ma nn riesco proprio a risolverle ... mi aiutate,,grazie =)

tg x\2+1>0

Risultato:0

[BIT5]

[math] \tan \frac{x}{2} > - 1 [/math]

sappiamo che la tangente è maggiore di -1 per angoli compresi tra 0 e pigreco/2 (dove la tangente e' sempre positiva (ricordati di considerare anche angolo = 0 , dove la tangente dell'angolo e' 0 quindi > di -1)) e da 3/4 pigreco e pigreco(compreso, dove vale zero) (senza dimenticare il periodo! (che per la tangente e' kpigreco ) )

quindi

[math] k \pi < \frac{x}{2} < \frac{\pi}{2} + k \pi \cup \frac34 \pi + k \pi < \frac{x}{2} < \pi +k \pi [/math]

da cui moltiplicando tutto per 2

[math] 2k \pi \le x < \pi + 2k \pi \cup \frac23 + 2k \pi < x \le 2 \pi + 2k \pi [/math]