Disequazioni goniometriche

[GoldWings]

Ciao...
ho il compito sulle disequazioni, ma non riesco a "districarmi" quando l'argomento è rappresentato da x/2.
Potete aiutarmi risolvendomi questo esercizio???

cos(x)-cos(x/2)<0


GRAZIE

[BooTzenN]

ciao

devi trsformare tutti gli argomenti in x o in x/2 come preferisci!!

formule di bisezioni
formule di duplicazione

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ciao

[GoldWings]

Ciao...
mi serve urgentemente il risultato di questa disequazione... HELP!!!!

cos(x-pi/6)>cos(2x)

GRAZIE

[cmfg.argh]

$cos(x-pi/6)-cos(2x)>0$
$-2sin((x-pi/6+2x)/2)sin((x-pi/6-2x)/2)>0$ (prostaferesi)
$sin(3/2x-pi/12)sin(-x/2-pi/12)<0$

analizzo primo fattore: $sin(3/2x-pi/12)>0$
$sin(y)>0$
$2kpi $2kpi<3/2x-pi/12<180+2kpi$
$2/3(2kpi+pi/12)

analizzo secondo fattore: $sin(x/2+pi/12)>0$
con lo stesso procedimento usato prima ottengo: $2(2kpi-pi/12)
....poi trovo i valori con cui la disequazione è >0... Il problema che si presenta adesso è relativo alle diverse periodicità...
Io pensavo di risolverla in questo modo, ma non so se sia giusta...
Tu come hai fatto? Essendo passati un pò di giorni da quando hai postato il messaggio sai per caso quale sia il risultato corretto??
Ciao...

CMFG