Disequazioni frazionarie numeriche

[Nikolaj]

Non ho capito come svolgerli

1.

[math]\frac{ x ^ 2 - 9 }{ x ^ 2 + 8 x + 16} \ge 0[/math]

2.

[math]\frac{x ^ 2 - 5 x + 6}{x ^ 2 - 3 x - 10} \ > 0[/math]

[ciampax]

Le disequazioni frazionarie si risolvono con un metodo bene preciso, secondo il seguente schema:
1) risolvi la disequazione "Numeratore

[math]>[/math]

(o

[math]\ge[/math]

) di 0", a seconda che la disequazione di partenza abbia [math]>,\

[kiki!95]

Aggiungo una piccola precisione a quanto ha detto Ciampax precedentemente:

La prima cosa che devi fare prima di svolgere la disequazione e' trovare il CE (campo di esistenza/condizioni di esistenza), ponendo il denominatore diverso da zero. Con questo hai già fatto, in un certo senso, metà del lavoro, poiché togli i risultati non accettabili e quando andrai a ricavarti il denominatore ti troverai i calcoli già fatti!

(PS: Piccolo consiglio che potrebbe aiutarti:
Quando vai a fare il CE risolvi prima l'equazione associata. Al posto di mettere il denominatore diverso da zero, mettilo uguale! Dopo che risolvi l'equazione classica di secondo grado e hai i risultati quelli diventeranno diversi da zero!)

:hi

[ciampax]

Kiki, non per fare il pignolo ma nel caso delle disequazioni, calcolare il CE è superfluo (non errato, attenzione, solo superfluo). Infatti, dovendo risolvere la disequazione

[math]D>0[/math]

(D sta per denominatore) stai automaticamente escludendo i punti per cui

[math]D\not= 0[/math]

, per cui ti rendi conto che fare il calcolo del CE prima e risolvere la disequazione poi è una mezza ripetizione.

[kiki!95]

Sono pienamente d'accordo, ho detto anche che alla fine metà del lavoro lo fai già, nel senso che dopo ripeterai sempre le stesse cose.
I professori, però, solitamente pretendendo queste "ripetizioni", quindi non ho voluto dare nulla per scontato, giusto una piccola precisazione a quanto avevi già detto te :)

[Nikolaj]

grazie Ciampax e kiki :D