Disequazioni fratte
salve... sò ke ultimamente è stato postata una lezione sulle diseguazioni fratte, ma dopo tutto queste benedette disequazioni nn mi sono entrate in testa.... volevo postarvi un esercizio a me è venuto sbagliato e vorrei trovare l'errore:
x^2+5x+4/(fratto)x^2-5x-6
x^2+5x+4/(fratto)x^2-5x-6
Risposte
Risolvi normalmente e separatamente le equazioni associate alle due disequazioni, per la prima ottieni x = -2; -3 e per la seconda x = 6; -1.
Fai i grafici separatamente: la prima ha valori positivi per x < -3 e x > -2; la seconda per x < -1 e
x > 6. Quindi dove ti ho detto ci sarà la linea continua, tra le due soluzioni la linea tratteggiata.
Ora riportiamo i valori nel grafico finale e le soluzioni sono per -3 < x < -2 e -1 < x < 6, perchè tu devi considerare le aree tratteggiate del grafico finale, in quanto il segno della disequazione iniziale è minore. Ci sono dubbi? ;)
Fai i grafici separatamente: la prima ha valori positivi per x < -3 e x > -2; la seconda per x < -1 e
x > 6. Quindi dove ti ho detto ci sarà la linea continua, tra le due soluzioni la linea tratteggiata.
Ora riportiamo i valori nel grafico finale e le soluzioni sono per -3 < x < -2 e -1 < x < 6, perchè tu devi considerare le aree tratteggiate del grafico finale, in quanto il segno della disequazione iniziale è minore. Ci sono dubbi? ;)
scoppio... è una frazione... nn sò se centra qualcosa... io prima ho scomposto....ho posto il numeratore maggiore di 0 e ho fatto così anke x il den... poi se è come dici tu nn ho capito...
Infatti non ho proprio capito il tuo ragionamento Scoppio....
nikre:
scoppio... è una frazione... nn sò se centra qualcosa... io prima ho scomposto....ho posto il numeratore maggiore di 0 e ho fatto così anke x il den... poi se è come dici tu nn ho capito...
Appunto, è un equazione fratta ;)
Riprendiamo il ragionamento:
1) Separa la prima parte dalla seconda, otterrai due disequazioni:
[math]x^2 + 5 x + 4 < 0[/math]
E:
[math]x^2 - 5 x - 6 < 0[/math]
2)Risolvi le equazioni associate, cioè:
[math]x^2 + 5 x + 4 = 0[/math]
[math]x^2 - 5 x - 6 = 0[/math]
3) Penso tu sappia risolverle, quindi sai che abbiamo, per la prima:
[math]x = -2 ; -3[/math]
Adesso, come ho detto prima, per facilitarci le cose, potremmo fare il grafico, che dovrebbe venire così (A parte i numeri, che sono diversi, l'ho trovato su internet):
Al posto dell' 1 c'è il - 3 e al posto del 5 il -2.
Per la seconda abbiamo:
[math]x = 6; -1[/math]
Stessa cosa di prima: al posto dell' 1 il -1, e al posto del 5 il 6. Magari mettili sotto e non sopra, così si capisce di più.
4) Unisci i due grafici senza cambiare l'orientamento delle linee. Come indicato nella figura, nelle parti con la linea tratteggiata metti - e in quello con la linea continua metti +. Quel - e + non sono messi a casaccio, vuol dire che quando c'è il - la tua equazione avrà soluzione se c'è il segno . Siccome nella tua c'è il segno
allora scusa ho sbagliato io a fartelo capire...
è una frazione dove x^2+5x+4 è numeratore e x^2-5x-6 a denominatore < 0
scusa:thx
è una frazione dove x^2+5x+4 è numeratore e x^2-5x-6 a denominatore < 0
scusa:thx
Come? Al numeratore non c'è niente e solo al denominatore c'è < 0? :con:con:con
al numeratore c'è x^2+5x+4 e al denominatore c'è x^2-5x-6
e questa frazione minore di 0
te la faccio ... arrivo subito ;)
Allora il procedimento è quello sopra....
Scusa se non te la finisco ma vado di fretta..
È successo un caos.... Nikre, potresti scrivere il testo in LaTex? Scrivi:
[code][math]\frac{numeratore}{denominatore}
[code][math]\frac{numeratore}{denominatore}
Scoppio il testo è quello che ho messo io sul foglio!
Princess, controlla bene, era già ridotto ai minimi termini, bisognava solo risolvere le equazioni associate ;)
:con ho sottratto...
[math]\frac{x^2+5x+4}{x^2-5x-6}
Non si può fare, perchè, ad esempio:
Ora togliamo 1 dal numeratore e 1 dal denominatore:
Tu stai ponendo:
Uguaglianza assolutamente falsa.
:hi
[math]\frac{5}{6} = 0,8356[/math]
Ora togliamo 1 dal numeratore e 1 dal denominatore:
[math]\frac{4}{5} = 0,8 [/math]
Tu stai ponendo:
[math]\frac{5}{6}= \frac{4}{5}[/math]
Uguaglianza assolutamente falsa.
:hi
Mary hai fatto dei passaggi inutili, e anche sbagliati;
per risolvere la disequazione il procedimento è quello che ha indicato scoppio: studi separatamente il segno del numeratore e del denominatore, poi assembli i risultati nel grafico e scegli gli intervalli appropriati.
N -4
per risolvere la disequazione il procedimento è quello che ha indicato scoppio: studi separatamente il segno del numeratore e del denominatore, poi assembli i risultati nel grafico e scegli gli intervalli appropriati.
N -4
mi prendo io la parola
intanto ci sono numeratore e denominatore che vanno scomposti
[math]\frac{(x+1)(x+4)}{(x+1)(x-6)}0 se x>-1
x+4>o se x>-4
x-6>0 se x>6
poi fai il grafico , e siccome il segno iniziale era minore, vanno presi gli intervalli negativi.
Quindi la soluzione è la seguente: -4
intanto ci sono numeratore e denominatore che vanno scomposti
[math]\frac{(x+1)(x+4)}{(x+1)(x-6)}0 se x>-1
x+4>o se x>-4
x-6>0 se x>6
poi fai il grafico , e siccome il segno iniziale era minore, vanno presi gli intervalli negativi.
Quindi la soluzione è la seguente: -4
I miei risultati della prima equazione associata sono sbagliati. Sono giusti quelli di Nico.
Nico, sei sicuro dei risultati della seconda? Ci ho provato più volte e mi ha dato sempre gli stessi :con :con
Nico, sei sicuro dei risultati della seconda? Ci ho provato più volte e mi ha dato sempre gli stessi :con :con
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