Disequazioni fratte ?
Ciao a tutti potreste aiutarmi con questa disequazione fratta??
1/x + 2/(x)2 minore uguale 1/x+1 + 3/x2-x
non so come comportarmi con la x al quadrato del denominatore
,vorrei inoltre sapere se queste 2 disequazioni mi hanno dato giusto
1)
1/x + 1/2x-1 maggiore uguale 5x-2/2(x)2 -x --------------------------> a me da x maggiore uguale -3/2 U 0
5x+5/(x)2-x -2/x-1 + 1/(x)2-x maggiore uguale 7/3x ------------------> mi da -25/2 minore uguale x <0 U x>1
ps quando scrivo al denominatore (x)2 intendo dire x al quadrato ;non so se capirete qualcosa non riesco a usare le formule
1/x + 2/(x)2 minore uguale 1/x+1 + 3/x2-x
non so come comportarmi con la x al quadrato del denominatore
,vorrei inoltre sapere se queste 2 disequazioni mi hanno dato giusto
1)
1/x + 1/2x-1 maggiore uguale 5x-2/2(x)2 -x --------------------------> a me da x maggiore uguale -3/2 U 0
5x+5/(x)2-x -2/x-1 + 1/(x)2-x maggiore uguale 7/3x ------------------> mi da -25/2 minore uguale x <0 U x>1
ps quando scrivo al denominatore (x)2 intendo dire x al quadrato ;non so se capirete qualcosa non riesco a usare le formule
Risposte
Partiamo dalla prima: è questa
\[
\frac{1}{x}+\frac{2}{x^2} \leq \frac{1}{x+1}+\frac{3}{x^2-x}
\] ?
P.S.: Cerca di imparare come si usano le formule.
\[
\frac{1}{x}+\frac{2}{x^2} \leq \frac{1}{x+1}+\frac{3}{x^2-x}
\] ?
P.S.: Cerca di imparare come si usano le formule.
eccomi si è proprio quella 
Ok...
\[
\frac{x\left(x^2-1\right)+2x^2-2-x^2\left(x-1\right)-3x\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)\left(x-1\right)} \leq 0
\] \[
\frac{x^3-x+2x^2-2-x^3+x^2-3x^2-3x}{x^2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\leq 0
\] \[
\frac{-4x-2}{x^2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\leq 0
\] e da qui dovresti riuscire.
\[
\frac{x\left(x^2-1\right)+2x^2-2-x^2\left(x-1\right)-3x\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)\left(x-1\right)} \leq 0
\] \[
\frac{x^3-x+2x^2-2-x^3+x^2-3x^2-3x}{x^2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\leq 0
\] \[
\frac{-4x-2}{x^2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\leq 0
\] e da qui dovresti riuscire.
ok quindi abbiamo alla fine 3 denominatori ,però mi ritrovo x2 >0 che faccio?? è di secondo grado
Sì, ma è un quadrato... e un quadrato è sempre $>0$, tranne per il valore in cui si annulla. Quindi, dato che è un denominatore, devi porre $x != 0$, poi puoi considerare il segno di quel termine come "sempre positivo" e semplificarlo.
P.S. Se i termini di secondo grado ti spaventano, puoi anche scriverlo come $x*x$ e vederlo come due termini di primo grado.
P.S. Se i termini di secondo grado ti spaventano, puoi anche scriverlo come $x*x$ e vederlo come due termini di primo grado.
quindi aspetti ,io avrei 3 campi di esistenza 1) x diversa da 0
2) x diversa da -1
3) x diversa da 1 Giusto?
2) x diversa da -1
3) x diversa da 1 Giusto?
Esatto!
però non ho capito la storia di x2... ahah 
inizialmente io ho x2 >0 successivamente che scrivo x>0 ???
inizialmente io ho x2 >0 successivamente che scrivo x>0 ???
No! Il termine $x^2$ è sempre positivo, per qualsiasi valore della $x$ (a parte lo zero che però è stato escluso).
ah ok ,ora è chiaro invece per le altre due ??
invece per le altre due ??
vorrei solo sapere se la mia soluzione è giusta ,non il procedimento
Sì, però calma.
ah ok sta facendo i calcoli ??
No veramente stavo cercando di decifrare quello che hai scritto. La seconda disequazione è questa? $1/x+1/(2x-1)>=(5x-2)/(2x^2-x)$
si
Ok, allora è sbagliata: il risultato è $x < 0$.
allora la rifaccio adesso ,invece la seconda ? (almeno una ahah )
Sì, la seconda è corretta.
meno male ; però la prima continua a non darmi
cortesemente potresti farmi vedere il procedimento ?
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