Disequazioni esponenziali spiegazione

[mediaw]

disequazioni esponenziali
potreste spiegarmi il procedimento della seguente equazione, perche sbaglio da qualche parte

(2*3^-x)-3^> o uguale 1
risultato x < o uguale 0

e anche di
(1/4)^x-1 -2
grazie

Aggiunto 4 ore 6 minuti più tardi:

scusate ho sbagliato la prima traccia

(2*3^-x)-3^x> o uguale 1
risultato x < o uguale 0
grazie in anticipo

Aggiunto 6 minuti più tardi:

scusate ho sbagliato ancora la prima traccia

2*3^-x-3^x> o uguale 1
risultato x < o uguale 0non o se si capisce
sarebbe 2 moltiplicato 3 elevato a -x - 3 elevato a x maggiore uguale a 1

grazie in anticipo

Aggiunto 1 ora 1 minuto più tardi:

la seconda equazione penso di averla risolta così
1/4^x-1< 4^3 quindi
1/4^x-1< 1/4^-3
a questo punto
x-1> -3 cioè x> -2
penso di essere a posto con questa. Nella prima invece dovrei usare il metodo della sostitizione ma non mi trovo

[Matefisico]

Ecco la soluzione della prima, la seconda è giusta come l hai risolta tu ;)

[mediaw]

ciao grazie tu l'hai fatta ancora più semplice

io ho trovato prima che
3^x2 + 3^x -2< uguale 0

ho sostituito come te la x ottenendo anch'io

t^2+t-2< uguale 0
ma poi ho usato il trinomio speciale

(t-1) (t+2) minore uguale a 0
le mie radici hanno segno opposto rispetto a quelle trovate da te dove sbaglio?
qui mi sono perso
volendo proseguire dovrei poi fare un sistema e ottenere 2 soluzioni ma l'esercizio ne ammette 1 sola perche'?

la disequazione è verificato per i valori

[Matefisico]

Hanno segno opposto perchè quando hai cambiato i segni della disequazione non hai cambiato il verso ;)