Disequazioni esponenziali PER DOMANI
17. radice quadrata 2^x+1>34 radice quadrata di indice 3 4^x-3
Risposte
Ciao,
la disequazione come l'hai scritta sarebbe
ma la soluzione è davvero complicata.
Ho provato diverse interpretazioni della tua disequazione e quella con la soluzione più semplice sembra essere:
La prossima volta, per essere chiara puoi usare le parentesi. Meglio abbondare!
Per esempio puoi scrivere
17 * radice quadrata di ( 2^(x+1) ) > 34 * radice cubica di ( 4^(x-3) )
Così è chiaro e più persone possono risolverti la disequazione in breve tempo :)
Detto questo, se ho individuato la versione corretta del tuo problema, il metodo è quello di giocare con le proprietà delle potenze per trovare la stessa base.
[math]17 \sqrt{2^{x+1}}>34\sqrt[3]{4^{x-3}} \\
\sqrt{2^{x+1}}>2\sqrt[3]{4^{x-3}} \\
\sqrt{2^{x+1}}>\sqrt[3]{2^3 \cdot 2^{2x-6}} \\
\sqrt{2^{x+1}}>\sqrt[3]{2^{2x-3}} \\
2^{\frac{x+1}{2}}>2^{\frac{2x-3}{3}} \\
\frac{x+1}{2}>\frac{2x-3}{3} \\
x
la disequazione come l'hai scritta sarebbe
[math]17 \sqrt{2^x}+1>34 \sqrt[3]{4^x}-3[/math]
ma la soluzione è davvero complicata.
Ho provato diverse interpretazioni della tua disequazione e quella con la soluzione più semplice sembra essere:
[math]
17 \sqrt{2^{x+1}}>34\sqrt[3]{4^{x-3}} \\
[/math]
17 \sqrt{2^{x+1}}>34\sqrt[3]{4^{x-3}} \\
[/math]
La prossima volta, per essere chiara puoi usare le parentesi. Meglio abbondare!
Per esempio puoi scrivere
17 * radice quadrata di ( 2^(x+1) ) > 34 * radice cubica di ( 4^(x-3) )
Così è chiaro e più persone possono risolverti la disequazione in breve tempo :)
Detto questo, se ho individuato la versione corretta del tuo problema, il metodo è quello di giocare con le proprietà delle potenze per trovare la stessa base.
[math]17 \sqrt{2^{x+1}}>34\sqrt[3]{4^{x-3}} \\
\sqrt{2^{x+1}}>2\sqrt[3]{4^{x-3}} \\
\sqrt{2^{x+1}}>\sqrt[3]{2^3 \cdot 2^{2x-6}} \\
\sqrt{2^{x+1}}>\sqrt[3]{2^{2x-3}} \\
2^{\frac{x+1}{2}}>2^{\frac{2x-3}{3}} \\
\frac{x+1}{2}>\frac{2x-3}{3} \\
x
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