Disequazioni con valore assoluto.

[camoncino1]

Salve, anche se il mio studio e' indirizzato ad analisi matematica I penso che tale problema sia da porre in questa sezione perchè fa parte dei prerequisiti necessari.

Allora ho queste due disquazioni e vorrei che mi aiutaste a impostarle:
$ |x^2-4x-5 | > -x $
$ |sin (X)| > root(2)(3) tan (X) $

[Camillo]

Ricorda la definizione $| f(x)| = f(x) $ dove $f(x)>=0 $ , mentre $ |f(x)|= - f(x) $ dove $f(x) < 0 $.

Dove $x^2 -4x -5 > =0 $ ? Risolvi la disequazione ; otterrai che è verificata in $x< alpha ; x> beta $ in tali intervalli la disequazione principale diventa $x^2-4x-5 > - x rarr x^2-3x-5 > 0$ che va risolta ricordando che siamo in $x< alpha ; x> beta $.
Adesso va considerato l'intervallo $alpha < x< beta $; in questo intervallo la disequazione principale diventa
$ -x^2+4x+5 > -x rarr -x^2 +5x +5 > 0 $ che va risolta sempre tenedno presente in che intervallo stiamo lavorando.