Disequazioni con moduli??

[_sylvia_]

Non riesco a risolvere queste disequazioni con i moduli (dalla 306 alla 310), chi può aiutarmi magari spiegandomi anche il procedimento? Grazie mille :)
Quelli scritti in rosso sono i risultati che dovrebbero uscire.

[Studente Anonimo]

Considerando la disequazione numero 306, si ha:

[math]\small \left|x^2 - 2\right| + x > 0 \; \Leftrightarrow \; \begin{cases} x^2 - 2 < 0 \\ - \left(x^2 - 2\right) + x > 0 \end{cases} \; \cup \; \begin{cases} x^2 - 2 \ge 0 \\ +\left(x^2 - 2\right) + x > 0 \end{cases}\\[/math]

,
che equivale a scrivere:

[math]\begin{cases} -\sqrt{2} < x < \sqrt{2} \\ -1 < x < 2 \end{cases} \; \cup \; \begin{cases} x \le -\sqrt{2} \, \vee \, x \ge \sqrt{2} \\ x < -2 \, \vee \, x > 1 \end{cases}\\[/math]

,
ossia:

[math]-1 < x -1 \right\}\\[/math]

.

Analogamente per tutte le altre. ;)