Disequazioni con il valore assoluto

[ramarro1]

Buonaserata, scusate il disturbo, volevo chiedere una cosa...come si fanno le disequazioni con il valore assoluto del tipo:
$|sqrtp+q|>w$ e $|sqrtp|+q>w$

[minomic]

Per la prima: esistenza della radice, studio del segno di $w$ ed elevamento al quadrato. Per la seconda il valore assoluto è inutile perché comunque una radice (quando esiste) è positiva, quindi lo puoi anche eliminare. Poi procedi normalmente.

[ramarro1]

scusa e che informazione si deve mettere relativamente alla $p$ (nella prima)?forse va fatto il sitema cosi:
SISTEMA1
$f(x)>=0$
$g(x)>0$
$[f(x)]^2>g(x)$
con il simbolo 'oppure'
SISTEMA2
$f(x)>=0$
$g(x)<0$
cioè sistema1$V$sistema2 con $f(x)=p$,$g(x)=q$

[minomic]

Nella prima deve essere $p>= 0$ ma sulla $q$ non è necessario imporre condizioni: può essere qualunque cosa. Invece si deve studiare il segno della $w$, e in particolare si deve elevare al quadrato solo se $w >= 0$.