Disequazioni (27626)

[Yaschin]

ciao, ho una domanda sulla dissequazioni:

se troviamo

x(alla seconda) - 2
--------------------
x ( x-3)

i denominatori da studiare saranno

N1 x > 0
N2 x > 3

ma per quanto riguarda il numeratore
N1 x(alla seconda) - 2 > 0
x alla seconda > 2

e poi non so come continuare-... cosa devo fare??
grazie mille

[MaTeMaTiCa FaN]

Allora prima cosa qual è il segno della disequazione?!?! Cioè c'è quella frazione minore o maggiore d zero?

Vabbè cmq x quanto riguarda il denominatore puoi fare o come hai detto tu x>0 et x>3 rappresentando però sul grafico finale i due risultati su due "livelli" diversi; oppure dire che x3 e rappresentare tutto su un unico livello!

Il numeratore invece è sbagliato.
Il risultato di

[math]x^2-2>0[/math]

è

[math]x\sqrt2[/math]

Poi per il continuo mi devi dire il verso della disequazione!

[aleio1]

non è sbagliato quello che hai scritto, solo nonhai svolto la disequazione per lo studio del segno del numeratore.

quando hai

[math]x^2-2>0[/math]

il Delta è ovviamente maggiore di 0 quindi la soluzione della disequazione darà l'insieme dei valori esterni all'intervallo

[math](x_1;x_2)[/math]

degli zeri di

[math]x^2-2[/math]

.

Tali zeri sono come ha scritto matematicafan

[math]-sqrt2 [/math]

e

[math]sqrt2[/math]

e la disequazione (per quanto riguarda lo studio del segno del numeratore) sarà pertanto verificata per

[math]xsqrt2[/math]

Un consiglio..

è bene studiare separatamente i fattori ma sarebbe forse meglio denominarli con lettere differenti a seconda che si tratti di fattori del numeratore o del denominatore per evitare che ci si possa imbrogliare nello svoglimento.
Quindi potresti chiamare

[math]N_1[/math]

il numeratore o semplicemente

[math]N[/math]

dato che è un unico fattore mentre

[math]D_1[/math]

e

[math]D_2[/math]

i due fattori del denominatore.

E' giusto un suggerimento, non è sbagliato il tuo modo di procedere.
In ogni caso per risolvere la disequazione è necessario conoscere il verso della disequazione stessa mentre tu hai postato soltanto l'espressione senza un verso di disugaglianza.