Disequazioni (18417)
Mi serve un grandissimo aiuto!! dovrei fare qst espressioni entro lunedi ma non ci riesco!!Sono le ultime cose fatte a scuola ma non mi vengono e vorrei averne fatte alcune.
allora x2 vuol dire x alla seconda
16 - x2 tutto fratto 6 - 2x >= (maggiore uguale) 0
3x3 + x2 tutto fratto 4x2 - x4 >= 0
x + 1 tutto fratto x tutto meno 4x / x + 1
allora x2 vuol dire x alla seconda
16 - x2 tutto fratto 6 - 2x >= (maggiore uguale) 0
3x3 + x2 tutto fratto 4x2 - x4 >= 0
x + 1 tutto fratto x tutto meno 4x / x + 1
Risposte
16 - x2 tutto fratto 6 - 2x >= (maggiore uguale) 0
Innanzitutto tu poni che 6-2x sia diverso da 0. Perchè? Perchè se 6-2x fosse uguale a 0, allora l'espressione sarebbe invalidata perchè dividi un numero per 0 e non è possibile. Tu escludi a priori DAL DOMINIO che 6-2x sia uguale a 0
6-2x
si annulla per x uguale a 3
x deve essere diverso da 0
Una volta fatta questa cosa FONDAMENTALE, NON TE NE DIMENTICARE MAI! studi il segno dell'espressione cioè vedi quando questa è positiva o uguale a 0
Ti posto lo studio del segno tra un attimo
Affinchè l'espressione sia maggiore di 0, è necessario che il primo fattore, cioè il numeratore sia positivo come anche il denominatore perchè più per più fa più.
16-x^2 è un polinomio rappresentante una parabola con concavirà rivolta verso il basso perchè a è negativo e avente in vertice sull'asse y.
Si annulla per x uguale più o meno 4
6-2x è un polinomio rappresentante una retta descrescente che incontra l'asse x nel punto (3;0). il polinomio si annulla per x=3
Non farci caso del disegno, l'importante è che ti rende l'idea.
Ora la soluzione sarà :
VEDIAMO DOVE STA LA POSITIVITà
sol: -4==3 V x>=4
le altre sono uguali e risolvile sulla base di questa. Se ci sono problemi, chiedi pure!
Innanzitutto tu poni che 6-2x sia diverso da 0. Perchè? Perchè se 6-2x fosse uguale a 0, allora l'espressione sarebbe invalidata perchè dividi un numero per 0 e non è possibile. Tu escludi a priori DAL DOMINIO che 6-2x sia uguale a 0
6-2x
si annulla per x uguale a 3
x deve essere diverso da 0
Una volta fatta questa cosa FONDAMENTALE, NON TE NE DIMENTICARE MAI! studi il segno dell'espressione cioè vedi quando questa è positiva o uguale a 0
Ti posto lo studio del segno tra un attimo
Affinchè l'espressione sia maggiore di 0, è necessario che il primo fattore, cioè il numeratore sia positivo come anche il denominatore perchè più per più fa più.
16-x^2 è un polinomio rappresentante una parabola con concavirà rivolta verso il basso perchè a è negativo e avente in vertice sull'asse y.
Si annulla per x uguale più o meno 4
6-2x è un polinomio rappresentante una retta descrescente che incontra l'asse x nel punto (3;0). il polinomio si annulla per x=3
Non farci caso del disegno, l'importante è che ti rende l'idea.
Ora la soluzione sarà :
VEDIAMO DOVE STA LA POSITIVITà
sol: -4==3 V x>=4
le altre sono uguali e risolvile sulla base di questa. Se ci sono problemi, chiedi pure!
[math]\frac{3x^3 + x^2 }{4x^2 - x^4}>=0 [/math]
[math]\frac{x^2(3x+1)}{x^2(4-x^2)}>=0 [/math]
[math]\frac{x^2(3x+1)}{x^2(2-x)(2+x)}>=0 [/math]
pongo nominatore e denominatore maggiori di zero
3x+1>0 x>=-1/3
2-x>0 x0 x>-2
risolvendo viene x
[math]\frac{7x-5}{x-4}+\frac{1-3x}{x-3}\ le \frac{[4x^2-5(x-2)}{x^2-7x+12}[/math]
poni x\ ne\4 x\ne \3
con il minimo comune multiplo si ha:
[math]\frac{(7x-5)(x-3)+(1-3x)(x-4)-(4x^2-5x+10)}{(x-4)(x-3)}\le \ 0[/math]
x+7 fratto x+4 maggiore di 0
come si risolve?
come si risolve?
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