Disequazioni (17918)

[DeeJay92]

fra poco avrei un esame però nn ho capito bn una cosa sulle disequazioni. Quando devo studiare il segno come si fa? non ho capito a cosa servono i pallini pieni e quelli vuoti e nemmeno come mettere gli intervalli sulla retta. se me lo potete spiegare con parole semplici mi fate un favore.

[issima90]

allora per una disequzione puoi:
-risolvere la disequaizone cm se fosse un'equazione, cioè con l'uguale al posto di < o >; poi se il coefficiente del termine di secondo grado e il segno concordano (cioè sn entrambi positivi o entrambi negativi) i valori da prendere sono esterni cioè x

[DeeJay92]

fino a qua ho capito però cm faccio a sapere dove mettere gli intervalli meno o più. E come faccio cn la storia dei pallini pieni e vuoti. grazie per lo sforzo

[Cherubino]

DeeJay92:
fino a qua ho capito però cm faccio a sapere dove mettere gli intervalli meno o più. E come faccio cn la storia dei pallini pieni e vuoti. grazie per lo sforzo

Cosa sono i pallini pieni e vuoti? questo dovresti dircelo tu:
disegnare le lineette aiuta a risolvere una disequazione, poichè puoi vedere a colpo d'occhio in quali zone la soluzione sarà positiva o negativa.
Però come tracciare le lineette lo decidi tu, lo stabilisci e segui la regola;
per es potrei decidere di disegnare dei cuoricini nelle zone positive o dei cioccolatini nelle zone negative.

Per comodità si usa linea piena per zone positive e linea tratteggiata per zone negative (o almeno, così era la moda 10 anni fa...).


Facciamo un esempio:

x + 1 > 0
soluzione: x > -1
Per x > - 1 la disequazione è risolta ovvero il membro a sinistra del > è positivo.

2 - x > 0
soluzione: x < 2


ora risolviamo questa:
(x+1)(2-x)>0

qui stai moltiplicando due cose: (x+1) e (2-x);
il problema vuole che il prodotto sia positivo;
come fare per avere un prodotto positivo? o i moltiplicandi sono entrambi positivi, o sono entrambi negativi (meno per meno fa più).

Quindi hai
x+1 positivo per x>-1;
2-x positivo per x2 hai una linea positiva e una negativa, non va bene (ad es per x = 5 hai (5+1)(2-5)=-18 )

[issima90]

Cherubino:
per es potrei decidere di disegnare dei cuoricini nelle zone positive o dei cioccolatini nelle zone negative.

bell'idea!!stefano sei unico!!!!:lol:lol:lol

[Cherubino]

Beh, l'ho messa sul ridere,
cmq avere delle buone notazioni permette di accedere all'argomento più in profondità.
Sai che il simbolo "+" è stato introdotto solo nel 15esimo secolo?
Pensa un po' che casino la matematica senza i simboli.. Prova ad imparare l'algoritmo di risoluzione delle equazioni di secondo grado senza simboli: " e aggiungi e togli il rapporto tra la radice della differenza tra il quadrato del secondo e quattro volte il prodotto..."

Il prossimo anno studierai il calcolo differenziale ed integrale, e inizierai a capire quanto è comodo avere buone notazioni.

[issima90]

capisco...wow,..poi dovrei scegliere l'università...mah..a me cmq continua a piacermi di più la geometria analitica e l'algebra!

[DeeJay92]

grazie per ieri issima90. cmq ho le idee ancora un po confuse nn è che mi puoi risolvere questa disequazione così capisco meglio.

[issima90]

continuo qui perchè l'altro thread è chiuso,..ti ho creato un'altra disequazione...te l'ho spiegata e disegnata attraverso paint..ora allego..

[Ila]

ottimo direi

[issima90]

grazie!!!