Disequazioni?

[chiaramc1]

salve, abbiamo studiato le disequazioni
a se esiste un numero positivo d che addizionato ad a , dà per risultato b
a+d=b

[axpgn]

"chiaramc":ovvio, non voglio disturbare

Non disturbi, meglio uno lungo ed esauriente ...

$x-2<0$ conosci già la proprietà delle disequazioni di rimanere vere se aggiungi o togli la stessa quantità da entrambi i membri (come per le equazioni); quindi comportati allo stesso modo: cosa faresti con una equazione ?

[chiaramc1]

bhe facendo conto sia un'equzione faccio:
x=2

[axpgn]

"chiaramc":bhe facendo conto sia un'equzione faccio:
x=2

Ma siccome è una disequazione faresti $x<2$ ok?

[chiaramc1]

ovviamente 2 più grande di x

[axpgn]

Sì, ma QUELLA è già la soluzione ... cioè tutti i valori della $x$ che soddisfano la disequazione iniziale che hai postato (cioè $x-2<0$) sono proprio quelli cioè $x<2$; detto in altro modo: tutti i numeri più piccoli di $2$ sono soluzione della disequazione $x-2<0$.
Per verifica prendi due o tre numeri a caso più piccoli di $2$, li sostituisci alla $x$ nella disequazione e vedrai che sarà SEMPRE verificata. Se vuoi fare la controprova, prendi dei valori più grandi di $2$ e vedrai che la disequazione è falsa.

In generale la soluzione di una disequazione non sarà un solo valore della $x$ ma un INSIEME di valori.

[chiaramc1]

scusa se disturbo fino a quest'ora

[chiaramc1]

i numeri che devo confrintare devono essere sempre positivi?
i numeri che devo confrontare devono essere positivi?

[chiaramc1]

questa disequazione:
$4(3-x)+5(2x-1)>3(2x+1)$
$12-4x+10x-5>6x+3$
$-4x+10x-6x>-12+5+3$
mi viene >trattino -4
c'è scritto sempre vera come riusltatoperchè?

[chiaramc1]

il segno>ha il trattino sotto

[burm87]

Ti viene:
$0x> -4$

E' sempre vera perchè $0x$ sarà sempre maggiore di $-4$ qualsiasi valore tu sostituisca al posto della $x$.

[chiaramc1]

quindi quando c'è lo 0 è sempre vera?

[burm87]

No, è sempre vera in quel caso, se invece fosse stata $0x< -4$, come sarebbe stato il risultato? Per quali valori di $x$, $0x$ è minore di $-4$? Rispondimi tu.

[axpgn]

"chiaramc":quindi quando c'è lo 0 è sempre vera?

Quando nelle soluzioni c'è scritto "sempre vera" significa che QUELLA disequazione (e SOLO quella di cui stiamo parlando e facendo l'esercizio, non altre) è sempre verificata per QUALSIASI valore dell'incognita noi prendiamo.

[chiaramc1]

è minore rispetto ai numeri inferiori a -4?

[burm87]

Non capisco, spiegati meglio.