Disequazione trigonometrica:

[Danying]

salve;


$tg^2x-tgx>=0$ in $[0,2pi]$


sostituendo $tgx=t$ si ha $ t(t-1)>=0$


$t>0$ per $0
e $t>1$ per $ pi/4
facendo il prodotto dei segni mi risulta:

$pi/4
volevo sapere se è giusto il risultato....

[giammaria2]

Mancano alcuni segni di uguale; inoltre sono soluzioni della tua disequazione anche le zone in cui i due fattori sono entrambi negativi.

[Nicole931]

per le disequazioni goniometriche ti suggerisco di usare il metodo grafico:
evidenzia sulla circonferenza goniometrica l'arco nel quale $tgx>=0$
ora disegna una seconda circonferenza concentrica alla prima e riporta su di essa l'arco corrispondente a $tgx>=1$
ora non ti resta che fare il prodotto dei segni, tenendo conto che ad arco evidenziato corrisponde il $+$ e a quello non evidenziato il $-$

[Danying]

"Nicole93":per le disequazioni goniometriche ti suggerisco di usare il metodo grafico:
evidenzia sulla circonferenza goniometrica l'arco nel quale $tgx>=0$
ora disegna una seconda circonferenza concentrica alla prima e riporta su di essa l'arco corrispondente a $tgx>=1$
ora non ti resta che fare il prodotto dei segni, tenendo conto che ad arco evidenziato corrisponde il $+$ e a quello non evidenziato il $-$

ho controllato con il metodo grafico il primo intervallo è giusto;

mentre il secondo ho sbagliato perchè è:

$ 5/4 pi

Cita

Segnala

[Nicole931]

ricordati però che, trattandosi della tangente, devi togliere i punti nei quali la tangente non esiste

[giammaria2]

@mat100: il primo intervallo non è giusto; deve essere $pi/4<=x<=pi$, con $x!=pi/2$
@Nicole93: anch'io preferisco riportare le soluzioni sul cerchio goniometrico. Al posto del diagramma dei segni, avrei però usato il fatto che $tgx$ non è compresa fra 0 e 1.