Disequazione trigonometrica
Me la date na mano con questa disequazione trigonometrica? 
Vi scrivo il mio procedimento, ditemi dove ho sbagliato perchè sono abbastanza certo che qualche errore c'è:
$log(cos^2x + 2cosx - 1)$
$cos^2x + 2cosx - 1 > 0$ | $cosx = y$
$y^2 + 2y - 1 > 0$
Vado a svolgere questa disequazione di secondo grado ed ho:
$y < -1 -sqrt(2)$ $uu$ $y > -1 +sqrt(2)$
I valori approssimati dei due risultati sono rispettivamente $-2.41$ e $0.41$. Applico la sostituzione:
$cosx < -1 -sqrt(2)$ -> $x < arccos(-1 -sqrt(2))$
$cosx > -1 +sqrt(2)$ -> $x > arccos(-1 +sqrt(2))$
Ma ora? L'arcocoseno a quei valori esiste? Come faccio a trovare il relativo valore in radianti?
Vi scrivo il mio procedimento, ditemi dove ho sbagliato perchè sono abbastanza certo che qualche errore c'è:
$log(cos^2x + 2cosx - 1)$
$cos^2x + 2cosx - 1 > 0$ | $cosx = y$
$y^2 + 2y - 1 > 0$
Vado a svolgere questa disequazione di secondo grado ed ho:
$y < -1 -sqrt(2)$ $uu$ $y > -1 +sqrt(2)$
I valori approssimati dei due risultati sono rispettivamente $-2.41$ e $0.41$. Applico la sostituzione:
$cosx < -1 -sqrt(2)$ -> $x < arccos(-1 -sqrt(2))$
$cosx > -1 +sqrt(2)$ -> $x > arccos(-1 +sqrt(2))$
Ma ora? L'arcocoseno a quei valori esiste? Come faccio a trovare il relativo valore in radianti?
Risposte
Qualsiasi funzione trigonometrica è maggiore di zero e quindi segue questo ragionamento, giusto?
"Mr.Mazzarr":
Qualsiasi funzione trigonometrica è maggiore di zero e quindi segue questo ragionamento, giusto?
No questo non è vero. Ad esempio la funzione arcoseno ha come codominio $[-pi/2, pi/2]$ quindi può assumere anche valori negativi. Stessa cosa per la funzione arcotangente.
Quali sono le funzioni simil arcocoseno?
"Mr.Mazzarr":
Quali sono le funzioni simil arcocoseno?
Mi viene in mente solo l'arcocotangente.
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