Disequazione, spiegazione

[Ragazzo1231]

ciao, sono ancora io volevo chiedervi se il procedimento per fare questa disequazione fosse giusta:

Determinare per quali valori di x è soddisfatta la disequazione: $root(3)(x+1)>root(3)(x^2-2x+3)$:
A)$x>1$
B)ogni x
C)$-2 D)nessun x
E)$1
io ho fatto così:

$root(3)(x+1)>root(3)(x^2-2x+3)$

ho elevato alla terza tutta la disequazione

$(root(3)(x+1))^3>(root(3)(x^2-2x+3))^3$

$x+1>x^2-2x+3$

$x^2-x-1-2x+3<0$

$x^2-3x+2<0$

il risultato di questa disequazione quindi è: $1
ma è davvero giusto così?
avrei dovuto usare il sistema per le disequazioni irrazionali?
o è giusto il metodo che ho usato io?

[nick_10]

Poichè l'indice della radice è dispari il metodo da te proposto va benissimo!!

[Ragazzo1231]

se l'indice della radice fosse stato pari, avrei dovuto fare in un modo diverso?

[nick_10]

Si! Con il sistema apposito per le disequazioni irrazionali

[Ragazzo1231]

Ok, grazie mille