Disequazione, spiegazione
ciao, sono ancora io
volevo chiedervi se il procedimento per fare questa disequazione fosse giusta:
Determinare per quali valori di x è soddisfatta la disequazione: $root(3)(x+1)>root(3)(x^2-2x+3)$:
A)$x>1$
B)ogni x
C)$-2
D)nessun x
E)$1
io ho fatto così:
$root(3)(x+1)>root(3)(x^2-2x+3)$
ho elevato alla terza tutta la disequazione
$(root(3)(x+1))^3>(root(3)(x^2-2x+3))^3$
$x+1>x^2-2x+3$
$x^2-x-1-2x+3<0$
$x^2-3x+2<0$
il risultato di questa disequazione quindi è: $1
ma è davvero giusto così?
avrei dovuto usare il sistema per le disequazioni irrazionali?
o è giusto il metodo che ho usato io?

Determinare per quali valori di x è soddisfatta la disequazione: $root(3)(x+1)>root(3)(x^2-2x+3)$:
A)$x>1$
B)ogni x
C)$-2
E)$1
io ho fatto così:
$root(3)(x+1)>root(3)(x^2-2x+3)$
ho elevato alla terza tutta la disequazione
$(root(3)(x+1))^3>(root(3)(x^2-2x+3))^3$
$x+1>x^2-2x+3$
$x^2-x-1-2x+3<0$
$x^2-3x+2<0$
il risultato di questa disequazione quindi è: $1
ma è davvero giusto così?
avrei dovuto usare il sistema per le disequazioni irrazionali?
o è giusto il metodo che ho usato io?
Risposte
Poichè l'indice della radice è dispari il metodo da te proposto va benissimo!!
se l'indice della radice fosse stato pari, avrei dovuto fare in un modo diverso?
Si! Con il sistema apposito per le disequazioni irrazionali
Ok, grazie mille
