Disequazione parametrica spiegazione per piacere x dmn !!!
Mi potete spiegare la dis. parametrica???
so che se il D>0 ---> reali
D=0 ---> coincidenti
D<0 ----> non ci sono soluzioni reali
so che se il D>0 ---> reali
D=0 ---> coincidenti
D<0 ----> non ci sono soluzioni reali
Risposte
cos'è che non capisci? perché il segno del discriminante è importante non è questione di disequazioni parametriche, ma di equazioni di secondo grado.
se il problema è come affrontare un esercizio, ti conviene postarne uno ed abbozzare una soluzione, anche sbagliata, chiedendo su cosa hai dubbi.
se il problema è come affrontare un esercizio, ti conviene postarne uno ed abbozzare una soluzione, anche sbagliata, chiedendo su cosa hai dubbi.
per esempio se mi dice con x1=0 che devo fare???
(k-2)x^2+(2k-3)x+4k+2=0 ; x1=0
cosa devo fare???
cosa devo fare???
se una soluzione è zero vuol dire che l'equazione è spuria, cioè "c"=0. in tal caso $4k+2=0$, cioè $k=-1/2$ (si può evitare il discriminante). a volte è richiesta anche la condizione che si tratti effettivamente di equazione di secondo grado, e quindi che sia $a != 0$, in questo caso $k-2 != 0$, cioè $k!=2$, che però è compatibile con la soluzione trovata $k=-1/2$. è chiaro? ciao.
ma perchè scrivono con x1=0?? e se scrivono x2=0 nn è la stessa cosa visto che sono le soluzioni???? non rimane lo stesso 4k+2=0????
sì, a meno che non sia implicito che x1 sia la soluzione più piccola ed x2 la più grande.
in tal caso, oltre a dire che una radice è zero, vorrebbe dire che l'altra radice è positiva (potrebbe però anche essere zero, e quindi anche "b"=0, anche se la cosa significherebbe $k=3/2$, incompatibile con $k=-1/2$, e quindi da scartare). se dobbiamo imporre anche che x2>0, vorrebbe dire "a" e "b" discordi, per cui $(k-2>0 ^^ 2k-3<0)vv(k-2<0 ^^ 2k-3>0)$ -> $(k>2 ^^ k<3/2)vv(k<2 ^^ k>3/2)$ -> $3/2 < k < 2$. incompatibile con $k=-1/2$
se vogliamo invece che la soluzione maggiore sia 0, l'altra soluzione deve essere negativa, per cui va imposto che a e b siano concordi.
modificando leggermente le disequazioni precedenti si ha:
$(k-2>0 ^^ 2k-3>0)vv(k-2<0 ^^ 2k-3<0)$ -> $(k>2 ^^ k>3/2)vv(k<2 ^^ k<3/2)$ -> $k<3/2 vv k>2$. compatibile con $k=-1/2$
dunque se una soluzione è zero, l'altra è negativa.
OK?
in tal caso, oltre a dire che una radice è zero, vorrebbe dire che l'altra radice è positiva (potrebbe però anche essere zero, e quindi anche "b"=0, anche se la cosa significherebbe $k=3/2$, incompatibile con $k=-1/2$, e quindi da scartare). se dobbiamo imporre anche che x2>0, vorrebbe dire "a" e "b" discordi, per cui $(k-2>0 ^^ 2k-3<0)vv(k-2<0 ^^ 2k-3>0)$ -> $(k>2 ^^ k<3/2)vv(k<2 ^^ k>3/2)$ -> $3/2 < k < 2$. incompatibile con $k=-1/2$
se vogliamo invece che la soluzione maggiore sia 0, l'altra soluzione deve essere negativa, per cui va imposto che a e b siano concordi.
modificando leggermente le disequazioni precedenti si ha:
$(k-2>0 ^^ 2k-3>0)vv(k-2<0 ^^ 2k-3<0)$ -> $(k>2 ^^ k>3/2)vv(k<2 ^^ k<3/2)$ -> $k<3/2 vv k>2$. compatibile con $k=-1/2$
dunque se una soluzione è zero, l'altra è negativa.
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