Disequazione logaritmica
Salve,ho provato a risolvere questa disequazione,ma non mi risulta:
$log(x-3/2)<-logx$
Avevo tentato a fare o cosi:
$x-3/2<-x$
Oppure:
$x-3/2+x<1$
Ma purtroppo niente
$log(x-3/2)<-logx$
Avevo tentato a fare o cosi:
$x-3/2<-x$
Oppure:
$x-3/2+x<1$
Ma purtroppo niente
Risposte
Ciao!
Attenzione al termine di destra... applica la proprietà dei logaritmi, per cui $a*log(b)=log(b^{a})$...
e poi passa a studiare gli argomenti...
Beatrice
Attenzione al termine di destra... applica la proprietà dei logaritmi, per cui $a*log(b)=log(b^{a})$...
e poi passa a studiare gli argomenti...
Beatrice
Allora dovrebbe venire cosi:
$x-3/2<1/x$
Giusto?
$x-3/2<1/x$
Giusto?
ok!
Bea
Bea
Ok ma non mi risulta lo stesso...
Alla fine mi viene una disequazione di secondo grado cosi:
$2x^2-3x-2<0$
Di cui le soluzioni:
$ x1= -1/2 x2=2$
Giusto?
Alla fine mi viene una disequazione di secondo grado cosi:
$2x^2-3x-2<0$
Di cui le soluzioni:
$ x1= -1/2 x2=2$
Giusto?
dov'è finito il denominatore?
E' una disequazione fratta... Bisogna fare lo studio dei segni...
...Non ce lo saremo mica dimenticato...
E' una disequazione fratta... Bisogna fare lo studio dei segni...
...Non ce lo saremo mica dimenticato...
Non ti seguo...
quindi sarebbe $x>0$ ?
quindi sarebbe $x>0$ ?
Devi studiare la disequazione fratta
$\frac{2x^{2}-3x-2}{2x}<0$.
Quindi bisogna studiare singolarmente numeratore e denominatore, entrambi $>0$, e fare lo studio dei segni:
$N>0$, ossia $2x^{2}-3x-2>0$
$D>0$, ossia $2x>0$
Trovate le soluzioni di queste due disequazioni, fai il grafico dei segni e, se non ho sbagliato i conti, dovrebbe risultarti
$x<-\frac{1}{2}$ unito a $0
Bea
$\frac{2x^{2}-3x-2}{2x}<0$.
Quindi bisogna studiare singolarmente numeratore e denominatore, entrambi $>0$, e fare lo studio dei segni:
$N>0$, ossia $2x^{2}-3x-2>0$
$D>0$, ossia $2x>0$
Trovate le soluzioni di queste due disequazioni, fai il grafico dei segni e, se non ho sbagliato i conti, dovrebbe risultarti
$x<-\frac{1}{2}$ unito a $0
Bea
Mi dispiace,ma dovrebbe risultare
]3/2;2[
]3/2;2[
Certo,
bisogna intersecare la soluzione della disequazione fratta (quella che ti ho postato prima) con il campo di esistenza dei logaritmi...
ossia CE: $x>\frac{3}{2}$.
Bea
bisogna intersecare la soluzione della disequazione fratta (quella che ti ho postato prima) con il campo di esistenza dei logaritmi...
ossia CE: $x>\frac{3}{2}$.
Bea
Ma non mi risulta...l'ho fatto ma niente!
Che campo di esistenza ti risulta?
Devono verificarsi contemporaneamente le condizioni:
$x>0$ e $x>\frac{3}{2}$.
Devono verificarsi contemporaneamente le condizioni:
$x>0$ e $x>\frac{3}{2}$.
OK...su questo ci siamo.
E oltre a queste cosa devo mettere nel grafico?
E oltre a queste cosa devo mettere nel grafico?
Non è finito il CE: è l'intersezione dei due, ossia $x>\frac{3}{2}$...
Poi prendi le soluzioni della disequazione fratta: $x<-\frac{1}{2}$ U $0
Cosa non è chiaro?
Poi prendi le soluzioni della disequazione fratta: $x<-\frac{1}{2}$ U $0
Cosa non è chiaro?
Non ci sto capendo più niente!
Qual è il CE?
Quali sono le soluzioni della disequazione?
Qual è il CE?
Quali sono le soluzioni della disequazione?
Potete chiudere,risultata grazie 1000 Bea
Prego...
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