Disequazione logaritmica

[Mr.Who1]

Alo'salve a tutti:
Premessa,questa volta non vi sono radici[:D]
In questa disequazione non riesco a capire come mi devo comportare
quando ci sono i deu -log consecutivi,perche' formano frazione di frazione,e non vengo a capo con la risoluzione,qualcuno di voi sa come si fa?

log(2x-1)+log(3x-8)-logx-log(x-2)>log5-log3 R=x>3

Grazie per l'aiuto che mi potrete dare bay alla prossima.

[fireball1]

Prima di tutto, le condizioni di esistenza:

{2x - 1 > 0       {x > 1/2
{3x - 8 > 0  ==>  {x > 8/3
{x > 0            {x > 0
{x - 2 > 0        {x > 2

È evidente quindi che dev'essere x > 8/3

La disequazione diventa:

log(((2x - 1)(3x - 8))/(x(x - 2))) > log(5/3)

A questo punto, poiché la base dei logaritmi è il numero e,
ovvero il numero di Nepero, maggiore di 1, possiamo scrivere:

((2x - 1)(3x - 8))/(x(x - 2)) > 5/3

Risolvendo questa disequazione algebrica si ottiene:

8/13 < x < 2 V x < 0 V x > 3

Delle tre soluzioni è accettabile solo x > 3
per le condizioni di esistenza precedentemente poste (x > 8/3)