Disequazione logaritmica

[LucaGentile1]

$ (log _2(x+1))/4> 1/3log _4(xsqrt(x) +1) $
grazie a chi mi aiuterà

[@melia]

Per prima cosa il dominio. Senza fare tanti calcoli, osserva che la condizione di esistenza della radice quadrata, $x>=0$, permette anche l'esitenza di entrambi i logaritmi.
Poi ti consiglio di portare entrambi i logaritmi in base 2.

[LucaGentile1]

ho provato a fare il cambiamento e mi trovo con

1\3 • (log_2(xsqrtx + 1)) / (log_2 4)
ma non riesco ad andare avanti
dovrei fare il mcm?

[@melia]

Guarda che $log_2 4=2$, quindi l'espressione diventa $1/4 log_2 (x+1)= 1/6 log_2 (xsqrtx +1)$, fatto denominatore comune dovresti ottenere $log_2 (x+1)^3= log_2 (xsqrtx +1)^2$

[LucaGentile1]

e poi procedo moltiplicando il log per le parentesi o faccio la proprietà del log e metto il 2° membro a denominatore del 1°?

[@melia]

e poi uguagli gli argomenti!

[LucaGentile1]

gentilissima