Disequazione lettera fratta
Ciao a tutti, ho un piccolo problema con questa disequazione:
$(x-a)/(x-2a+3)>0$
La soluzione proposta dal libro è la seguente
$a < 3 -> x <2a-3;x>a$
$a = 3 -> AA x in R$
$a < 3 -> x < a; x > 2a-3$
Il mio problema nasce dal fatto che la soluzione pone $a < 3; a = 3; a > 3$
Provo a dare la mia soluzione:
Devo studiare i segni del N e del D per cui:
$N -> x>a$
$D -> x > 2a-3$
La prima è facile per la seconda passo allo studio di $a$
Io metterei $2a-3>0$ per cui $a>3/2$ e non $3$!
Per cui la mia soluzione porrebbe $a < 3/2; a = 3/2; a > 3/2$
Dove sbaglio?
Grazie a tutti
Gianluca
$(x-a)/(x-2a+3)>0$
La soluzione proposta dal libro è la seguente
$a < 3 -> x <2a-3;x>a$
$a = 3 -> AA x in R$
$a < 3 -> x < a; x > 2a-3$
Il mio problema nasce dal fatto che la soluzione pone $a < 3; a = 3; a > 3$
Provo a dare la mia soluzione:
Devo studiare i segni del N e del D per cui:
$N -> x>a$
$D -> x > 2a-3$
La prima è facile per la seconda passo allo studio di $a$
Io metterei $2a-3>0$ per cui $a>3/2$ e non $3$!
Per cui la mia soluzione porrebbe $a < 3/2; a = 3/2; a > 3/2$
Dove sbaglio?
Grazie a tutti
Gianluca
Risposte
Non capisco il motivo di quel
"Chiodus":
Io metterei $2a-3>0$ !
E per quale motivo devi studiare $2a-3>0$?
Tu hai giustamente ottenuto il segno del numeratore e del denominatore. Sai che per risolvere la disequazione devi ora fare un grafico di segno. Prova a farlo, vedrai che uscirà la soluzione !
Tu hai giustamente ottenuto il segno del numeratore e del denominatore. Sai che per risolvere la disequazione devi ora fare un grafico di segno. Prova a farlo, vedrai che uscirà la soluzione !
Se faccio il grafico di segno mi viene $x>a; x>2a-3$ e $x
In effetti quello che non capisco è perchè il libro nella soluzione per studiare la parte letterale pone come condizioni $a < 3; a = 3$ e $a > 3$
In effetti quello che non capisco è perchè il libro nella soluzione per studiare la parte letterale pone come condizioni $a < 3; a = 3$ e $a > 3$
Non ci siamo: Come si fa un grafico di segno ?
Devi ordinare in ordine crescente i valori che hai trovato, nel caso particolare $a$ e $2a-3$. Il punto è: Come ordinarli in ordine crescente ? Chi è "più grande " tra $a$ e $2a-3$? è chiaro che la risposta dipende dal valore di $a$, perciò devi studiare per quali valori del parametro $a<2a-3$ e distinguere i vari casi.
Devi ordinare in ordine crescente i valori che hai trovato, nel caso particolare $a$ e $2a-3$. Il punto è: Come ordinarli in ordine crescente ? Chi è "più grande " tra $a$ e $2a-3$? è chiaro che la risposta dipende dal valore di $a$, perciò devi studiare per quali valori del parametro $a<2a-3$ e distinguere i vari casi.
Adesso ho capito! Mi sono incartato proprio sul finale, mi sono fatto distrarre dalla a se fossero stati numeri avrei proceduto nel modo corretto.
Grazie
Grazie
è facile confondersi le prime volte con i parametri, non preoccuparti 
!
L'importante è che ora tu abbia capito. Prova a fare qualche esercizio aumentando la difficoltà per essere sicuro di aver risolto i dubbi e per poter fare pratica
!L'importante è che ora tu abbia capito. Prova a fare qualche esercizio aumentando la difficoltà per essere sicuro di aver risolto i dubbi e per poter fare pratica
Si mi faccio tutti quelli proposti dal libro!
Bene bene, al lavoro allora !
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