Disequazione irrazionale fratta

[Joyful]

Premetto di essere perfettamente in grado di risolvere una comune disequazione fratta irrazionale, ma in questa in particolare sono stato messo in difficoltà visti gli indici delle radici diversi. Ho provato a risolverla portando entrambe le radici a indice 6, ma alla fine mi ritrovo con x elevate a 6, 5 e via dicendo, e dubito che l'esercizio vada risolto con Ruffini (che tra parentesi proprio non ricordo). Magari c'è un modo più semplice?

$ (root(3)(3x^2+4x+2))/(sqrt(x^2-x))-2>=0 $
(Il numeratore è tutto sotto radice cubica)


Il risultato dovrebbe essere

$ x <= -7/3 vv x > 1 $

[@melia]

1. Condizioni di esistenza $x^2-x>0$
2. Isoli a secondo membro il termine senza radice
3. Dopo aver verificato che il radicando della radice terza è sempre positivo, il che ti permette di elevare anche a potenze pari senza perdere in generalità, eleva alla sesta entrambi i membri.

Anche senza svolgere i calcoli sono un po' perplessa per quel $- 7/3$ perché un'equazione a coefficienti interi per avere tale soluzione deve avere il termine noto multiplo di 7 e, a me, il termine noto viene 4.

[Lo_zio_Tom]

"Joyful":
$ (root(3)(3x^2+4x+2))/(sqrt(x^2-x))-2>=0 $



Il risultato dovrebbe essere

$ x <= -7/3 vv x > 1 $

non ci vuole molto a vedere che la soluzione proposta non può essere giusta....il limite $x->+-oo$ fa -2

[@melia]

Insomma sia l'algebra che l'analisi intervengono per sottolineare che la soluzione proposta è errata .